Centenary of the First February Revolution

Centenary of the First February Revolution

Alexey Levin,
Kandidat af filosofi

Fig. 1. Første side af artiklen af ​​A. Einstein "Kosmologiske spørgsmål og den generelle relativitetsteori" (Kosmologische Betrachtungen zur allgemeinen Relativitätsteori). Billede fra adsabs.harvard.edu

Ifølge den officielle kronologi fandt februarrevolutionen i Rusland sted den 23.-23. Februar 2017 ifølge den juliske kalender (8.-12. Marts ifølge den gregorianske kalender). På baggrund af hendes hundredeårsdagen er det ikke en synd at huske, at netop en måned før det begyndte, færdiggjorde Albert Einstein og forelagde en kort artikel "Kosmologiske spørgsmål og generel relativitetens spørgsmål" (Kosmologische Betrachtungen zur allgemeinen Relativitätsteori), som markerede kosmologiens begyndelse som en selvstændig videnskabelig disciplin, liggende ved skæringspunktet mellem matematik, fysik og astronomi. Denne begivenhed fortjener fuldt ud titlen på første februarrevolutionen fra 1917.

Kosmologi som en eksakt videnskab er meget yngre end sit navn, opfundet i det 18. århundrede af den tyske filosof Christian von Wolf. Selv i antikken var der selvfølgelig nok mytologiske, religiøse, filosofiske og astronomiske modeller af universet, og nogle af dem indeholdt ganske få strålende formodninger. Så lærte Pythagoras, at Jorden roterer rundt om sin akse og samtidig bevæger sig i en cirkel rundt om verdens brændende centrum, som dog ikke identificerede sig med Solen.Tre hundrede år senere blev denne model rettet af Aristarchus of Samos, som 17 år før Copernicus "tvang" jorden og andre planeter til at bane rundt om Solen. Claudius Ptolemy vendte jorden tilbage til verdens centrum, men opfandt en meget avanceret metode til beregning af planeternes bevægelser omkring den jordiske himmel for den tid. Ptolemaisk kosmologi svarer ikke kun fuldt ud til de hellenistiske æras videnskabelige begreber, men var også grundlaget for en perfekt arbejdsteknik til forudsigelse af disse bevægelser. I det XVIII århundrede foreslog Immanuel Kant og Pierre-Simon Laplace på grundlag af det newtonske paradigme spekulativ, men som det viste sig senere var meget realistiske modeller af det ydre rum (selvfølgelig euklidiske) fyldt med stjerneklynger på store afstande.

Men mulighederne i dette store paradigme havde deres grænser. Newtons celestial mekanik klarer sig godt med beskrivelsen af ​​bevægelserne inde i solsystemet, og selv med galaktisk dynamik. Men for at modellere hele skabelsen er den ikke egnet. Hvis vi for eksempel antager, at stjerneklynger tilfældigt går i forhold til hinanden, ligesom gasmolekyler, så skal vi konkludere, at de under påvirkning af gensidig tiltrængning vil fortere eller senere falde på hinanden.

Denne modsigelse kan omgåes ved at antage, at galakser gør periodiske bevægelser omkring et enkelt center, som planeter, der kredser om solen. En sådan kosmos bør have en midterzone, hvor stoffets massefylde er maksimal, mens den ved periferien gradvist falder og falder til nul ved uendelighed. Med andre ord eksisterer stjerneverdenen i denne model som en ensom ø i det uendelige hav af tomt rum (i princippet var Newton tilbøjelig til en sådan beslutning). Imidlertid bekræfter astronomiske data ikke denne hypotese. Der er også vanskeligheder af rent matematisk karakter – for eksempel tillader den newtonske mekanik i princippet ikke utvetydigt at beregne kraftens kraft på noget tidspunkt i den uendelige kosmos. Derfor er det ikke overraskende, at ethvert forsøg på at opbygge en newtonsk kosmologi altid viste sig at være mislykket.

Matematisk modellering af universet blev først mulig efter fremkomsten af ​​den relativistiske teori om troskab, der blev oprettet i november 1915 af Albert Einstein (se UTO eller årsdagen for første novemberrevolutionen, elementer, 25. november 2015).Ifølge denne teori er de geometriske egenskaber i rumtids-kontinuumet ikke absolutte og uændrede, som i Newton, men på grund af dets materielle indhold. Dette er dens største forskel fra det newtonske paradigme med dets euklidiske rum og lineære tid. Ifølge Einstein bøjer spørgsmålet om rumtid, det vil sige det påvirker dets geometri, som generelt er ikke-euklidisk. Specificiteten af ​​denne krumning afhænger af mængden af ​​materie og arten af ​​dens bevægelse. I teorien om Einstein er det ikke en uafhængig kraft, som i Newton, men blot en konsekvens af deformationen af ​​rumtiden.

Dette koncept fører til en radikal udvidelse af kosmologiske beregningsmæssige evner. Einsteins tyngdeorientering (også kendt som GR) giver os mulighed for at vælge rumtidsgeometrien, som er beskrevet af feltet for metriske tensor. Dette valg sætter de oprindelige betingelser på grundlag af hvilke specifikke kosmologiske modeller er bygget. Tværtimod er et valg i det newtonske paradigme grundlæggende umuligt. Af denne grund var fremkomsten af ​​matematisk kosmologi, som giver mulighed for at modellere universets fysisk mulige strukturer, ikke mulig før skabelsen af ​​GR.

Af hensyn til fuldstændigheden skal det bemærkes, at Einstein-paradigmet arbejder i kosmologi, så at sige på forskellige niveauer. Det er velkendt, at "i den første tilnærmelse" er der tre grundlæggende kosmologiske modeller svarende til et åbent, lukket og fladt univers (de beskrives af tre versioner af Friedmann-Lemetre-Robertson-Walker metriske). Men overraskende, for deres design er det helt muligt at gøre uden Einstein gravitationsfelt ligninger! Denne triade er afledt af differentierede geometriske metoder simpelthen ud fra antagelsen om, at alle universals store egenskaber er homogene og isotrope. En sådan antagelse i sig selv fører til identifikation af kun tre typer felter i metriske tensor. Nødvendigheden af ​​Einsteins ligninger opstår i næste fase, når spørgsmålet opstår ved at bestemme dynamikken i disse felter, eller med andre ord af matematisk modellering af universets udvikling. Denne kendsgerning er ikke særlig kendt, for i de fleste fysik lærebøger er alle tre modeller afledt som følge af dynamiske ligninger, som først blev afledt af værkerne Alexander Friedman og Georges Lemetre.

Fig. 2. Til venstre: Alexander Friedman (1888-1925). Til højre: Georges Lemaitre (1894-1966). Foto fra ru.wikipedia.org

Men tilbage til Einstein. I 1916 skrev han fire artikler om alle aspekter af generel relativitet, som i tidligere publikationer blev præsenteret i en meget kompakt form. Den sidste af dem, der blev afsluttet i december, var den første populære udstilling af den særlige og generelle relativitetsteori. Det var først efter dette, at Einstein vendte sig om til kosmologi og præsenterede sine resultater i artiklen "Kosmologiske spørgsmål og den generelle relativitetsteori", der allerede blev nævnt i begyndelsen af ​​teksten, sendt til pressen den 8. februar 1917. I dette arbejde modellerte han universet i form af et absolut statisk tredimensionelt ikke-euklidisk rum med positiv krumning fyldt med fast stof af konstant densitet.

Einsteins model var højt citeret indtil begyndelsen af ​​1930'erne, men blev senere betragtet som mislykket. Vi vil tale om årsagerne til denne opskrivning senere. Einstein baserede sin model på en række antagelser, der generelt var i tråd med det astronomiske paradigme af tiden. En af søjlerne i dette paradigme var netop uforanderlighed af rummets store struktur.Desuden var eksistensen af ​​store stjerneklynger langt ud over Mælkevejen i det andet årti af det 20. århundrede stadig genstand for kontroverser, som kun blev standset i 1924-1925 af den amerikanske astronom Edwin Hubble. Sandt i samme år 1917 offentliggjorde en medarbejder fra Lowell Observatory i Arizona, Vesto Melvin Sliffer, de seneste resultater for at studere spektrene af femogtyve spiralskeer (vi ved nu, at disse er separate galakser). På næsten alle spektrogrammer (enogtyve ud af femogtyve) afslørede han meget mærkbare redshift af spektrale linjer. Sliffer fortolker disse forskydninger som manifestationer af Doppler-effekten, hvilket indikerer fjernelsen af ​​nebulae fra solen. Fra denne fortolkning følges det, at de radiale hastigheder af spredningsnebler er ca. 20 gange højere end de gennemsnitlige hastigheder af stjerner i nærheden af ​​solen. Disse konklusioner, som forstærker og forstærker de analoge konklusioner fra Sliffer for to år siden, tillod os i princippet at antage, at universet slet ikke er statisk, men tværtimod udvider.

Imidlertid foretrak Slipher at afholde sig fra en lignende hypotese og ikke fra en mangel på fantasi.I 1917 vidste astronomer ikke præcis, hvad spiralskeer er (se den store kontrovers), og tiden for en så dristig ide var endnu ikke kommet. Under alle omstændigheder havde Einstein næsten ikke tid til at lære om resultaterne af Slipher og havde ingen grund til at tvivle på universets stabilitet. Han søgte dog alligevel råd fra sin ven, professor i astronomi ved Leiden Universitet, Willem de Sitter, der havde mange flere muligheder for at følge begivenhederne i forgrunden for astronomi. De Sitter rapporterede, at astronomiske observationer ikke giver grund til at tro på, at universet er indsnævring eller udvidelse. Derfor havde Einstein alle grundene til at tro på, at universets egenskaber ikke ændrer sig over tid enten kvalitativt eller kvantitativt. Matematisk betød dette en mulighed for at vælge et referencesystem, hvor komponenterne i metriske tensorer ikke afhænger af tiden, og dem der sikrer blanding af tid og rumlige koordinater forsvinder identisk. Einstein tog også det for givet, at der hverken er tildelt plads eller tildelt retninger i kosmos – med andre ord, at rum på store skalaer er ensartet og isotropisk.Og endelig, for at lette beregningen tillod han, at gravitationsmaterialet i gennemsnit er ensartet fordelt i hele universet.

Fig. 3. Willem de Sitter (1872-1934). Billeder fra en.wikipedia.org

Selv om Einstein ønskede at modellere universet på grundlag af GR, begyndte han sine fradrag fra den klassiske teori om aggression. Dens matematiske udtryk er Poisson's ligning ∇2Φ = 4πGρ, som generaliserer Newtons lov til sagen om en kontinuerlig fordeling af gravitationsstoffer. I denne ligning er Laplace-operatøren til venstre ∇2 fra gravitationspotentialet Φ, og til højre er massens massefylde multipliceret med 4πGhvor G – Konstanten af ​​(Einstein markerede det derefter med bogstavet K). Einstein foreslog, at det ydre rum er fyldt med en slags ideel stjernegas, der overholder den klassiske Boltzmann-statistik. Ved hjælp af meget elementær ræsonnement viste han, at et sådant univers kun kan eksistere i tilfælde af en nul gennemsnitlig densitet af dets stof. Naturligvis var det tomme univers Einstein på ingen måde tilfreds – universelt er universet naturligvis ikke tomt. Han viste imidlertid, at en løsning kan findes, hvis Poisson-ligningen er ændret.Einstein ændrede denne ligning ved at trække fra venstre side af gravitationspotentialet multipliceret med nogle konstante λ:

\ [\ nabla ^ 2 \ Phi \ lambda \ Phi = 4 \ pi G \ rho. \]

I denne form indrømmer denne ligning formelt en ikke-nul tæthed af materie. Så, uden meget støj, opdagede universelle konstanten først, som senere blev kaldt den kosmologiske konstant (i Einstein-artiklen fandt hun ikke et særligt navn). I mange år blev det udpeget som et lille bogstav, men over tid blev det erstattet overalt med en kapital Λ. Endnu en gang introducerede Einstein først denne konstant i sammenhæng med ikke den relativistiske, men den newtonske teori om aggression.

Derefter modificerede Einstein på lignende måde systemet med ligninger af GR ved hjælp af samme konstant, kun nu multipliceret ikke med spændingspotentialet, men ved den metriske tensor. Som et resultat af ikke særlig komplicerede beregninger opnåede han en statisk opløsning af disse ligninger i form af en tredimensionel hypersfære i det fire-dimensionelle euklidiske rum. Denne hypersfære blev den første kosmologiske model bygget på grundlag af GR. Dens radius R bestemmes unikt af både den kosmologiske konstant og densiteten af ​​materie, som således er sammenkoblet.Disse afhængigheder er givet ved to ligninger: λ = 4πGρ og λ = 1 /R2 (For nøjagtighedens skyld skal det bemærkes, at Einstein brugte systemet med enheder, hvor lysets hastighed bruges til at skrive metriske tensor med = 1, ellers λ = 4πGρ/c2). Så Einstein-modellen tillader kun en fri parameter, da valget af en bestemt værdi af en af ​​de tre værdier λ, ρ og R bestemmer værdierne for de to andre. Da volumenet af den tredimensionale hypersfære i det firedimensionelle rum er 2π2R3, Einstein Universes masse er givet ved formlen M = 2π2R3ρ.

Einsteins model gjorde et stærkt indtryk på samtidige (eller rettere på en lille gruppe af astronomer, fysikere og matematikere, som var interesserede i kosmologi og kunne forstå GRT). Så stærkt, at ingen i de tidlige år bemærkede, at dens statiske natur kun var formelt opretholdt. Over tid blev det bevist, at hvis Einstein Universes radius tilfældigt øger selv en iota, vil den vokse til uendelig (og som radiusen falder, vil den krympe til et punkt). Det følger heraf, at modellen er ustabil og derfor ikke har nogen fysisk betydning.Dette blev formelt demonstreret 13 år senere af den klassiske britiske astrofysiker Arthur Stanley Eddington (AS Eddington, 1930. På grund af Einstins sfæriske verden), selvom det sandsynligvis flere år før dette var ustabiliteten af ​​grundlæggeren af ​​fysisk kosmologi den første, der blev ustabil, når det kom til fysisk kosmologi. Lemaitre.

I starten var Einstein ikke særlig bekymret for realismen i hans kosmologi. I slutningen af ​​artiklen understregede han, at selvom hans model logisk er konsistent ud fra GR, vil han ikke diskutere dens relevans for moderne astronomiske data. Det er nysgerrig, at han kort efter sendte arbejdet til pressen i et brev til de Sitter, kaldte han det en luftlås. I samme brev bemærkede han, at han først og fremmest ville finde ud af, om en konsekvent model af universet kunne bygges på grundlag af GR, og derfor helt tilfreds med det opnåede resultat.

Einstein bestemte sig selv for en anden vigtig opgave – mere præcist omgået det. Siden skrivelsen af ​​ligningernes generelle relativitet har han mere end en gang tænkt på grænsevilkårene for deres løsning, men han er ikke kommet til entydige konklusioner. Det lukkede univers har dog ingen grænser, og spørgsmålet om valg af grænsevilkårene for denne sag opstår simpelthen ikke.Den 4. februar skrev han om dette til sin ven og kollega de Sitter ved Leiden University, Paul Ehrenfest. Skaberen af ​​SRT og GR med den hængte mands indbyggede humor indrømmede, at den fundet løsning kunne sende ham til en sindssyg asyl. Heldigvis skete det ikke.

Fig. 4. Einstein besøger Paul Ehrenfest i Leiden (1920). På Einstein's omgang sidder Ehrenfests søn Paul Jr. Foto fra ru.wikipedia.org

Afslutningsvis bemærker jeg, at tidsrummets kontinuum for Einsteins første kosmologiske model (femten år senere, han foreslog en anden, denne gang med de Sitter) geometrisk har noget til fælles med rumtiden for den newtonske fysik. I det newtonske tilfælde er rumtidsstrukturen givet af det direkte produkt af den endimensionelle tidsakse og det tredimensionale euklidiske rum. På Einstein ser vi det direkte produkt af samme akse og den tredimensionale hypersfære i det euklidiske rum med fire dimensioner. På sproget for differentiel geometri er begge konstruktioner globalt trivielle bundter med samme base (tid), men forskellige lag. Så i den forstand er Einstein ikke særlig langt fjernet fra Newton.

Lad os vende tilbage til ligningerne, der bestemmer parametrene for Einstein-modellen. Det er umiddelbart indlysende, at hvis vi formelt sætter tætheden af ​​materien til nul, vil den kosmologiske konstant blive nulstillet, og universets radius vil stige til uendelig. Som følge heraf får vi et euklidisk rum, derudover er ideelt tomme. Det er klart, at en sådan beslutning er uden interesse.

Dette er imidlertid ikke slutningen af ​​historien. I efteråret 1917 udgav de Sitter en kosmologisk model, hvor der ikke længere var nogen lighed mellem stoffets tæthed og den kosmologiske konstant. Denne model beskriver en tom verden med en ikke-null kosmologisk konstant og en meget eksotisk metrisk, hvis betydning kun blev realiseret i det næste årti.

Det må siges, at Willem de Sitter spillede en meget betydelig rolle i spredningen af ​​GR. Han var den første store astronom uden for Tyskland, som mestrer, lærte og anvendte denne teori. Desuden har han aktivt fremmet det i engelsktalende lande. Ved brug af stillingen af ​​en beboer i det neutrale Holland offentliggjorde han i et britisk tidsskrift i 1916-17 Månedlige meddelelser fra Royal Astronomical Society De tre artikler under den generelle titel om konsekvenslovene (første papir, andet papir, tredje papir), som er blevet til hans engelske kolleger (herunder Eddington) en vigtig kilde til information om teoriens relativistiske teori.I den tredje af disse værker, færdiggjort i oktober 1917 og fremkommet på bladets sider i november (en anden historisk tilslutning – februar og oktober følger februar!) Han analyserede ikke kun Einsteins model i detaljer (som han kaldte System A), men også præsenteret eget alternativ (system B).

De Sitter-modellen, som Einstein-modellen, beskriver et lukket, sfærisk symmetrisk univers med konstant positiv krumning. I denne model er den kosmologiske konstant, som i Einstein, omvendt proportional med parameterens firkant Rmen med en anden koefficient: λ = 3 /R2. Da krumningen i rummet, som i Einstein, er 1 /R2, i den Sitter-modellen er den kosmologiske konstant lig med tre gange krumningen.

Som koordinater valgte de Sitter to vinkler af det sfæriske system, polaret og azimuten θ og også det dimensionsløse forhold χ af den radiale afstand r til parameter R, χ = r/R. Komponenterne af metriske tensor i løsningen fundet af de Sitter afhænger ikke af tiden, derfor er dets univers udadtil også statisk, i hvert fald i det valgte koordinatsystem. Men det er her, hvor lighederne slutter, og overraskelser begynder.

System B-metrisk ser meget usædvanligt ud:

\ [\ mathrm % s ^ 2 = R ^ 2 \ venstre (- \ mathrm % \ chi ^ 2- \ sin ^ 2 \ chi \ left (\ mathrm % \ psi ^ 2 + \ sin ^ 2 \ psi \ mathrm % \ theta ^ 2 \ højre) + \ cos ^ 2 \ chi \; c ^ 2 \ mathrm % t ^ 2 \ højre), \]

hvor som altid c – lysets hastighed De Sitter viet flere sider til overvejelsen af ​​geometrien af ​​et rum med en sådan metrisk og viste især, at den i modsætning til Einstein-modelens sfæriske geometri tilhører den elliptiske type (se elliptisk geometri). Egenskaberne af disse to rum er helt forskellige. Hvis der i et sfærisk rum skærer alle lige linjer fra et punkt på et diametralt modsat (antipodalt) punkt, så kan to lige linjer i et elliptisk område ikke have mere end et skæringspunkt som i det euklidiske rum. I begge tilfælde er de lige linjer lukket, men i det første tilfælde er længden af ​​en lige linje 2πR, og i anden – πR (og derfor er den maksimale mulige afstand mellem to punkter lig med halvdelen af ​​denne længde, dvs. henholdsvis πR og πR/ 2). Tilsvarende er de samlede mængder sfæriske og elliptiske rum forbundet med hinanden: 2π2R3 og π2R3. De Sitter understregede, at elliptisk rum, i modsætning til sfæriske,indrømmer et projektion på det euklidiske rum og derfor mere egnet til at beskrive den fysiske verden. Han undlod imidlertid ikke at bemærke, at Einstein var enig i denne konklusion, som han rapporterede i et personligt brev.

Imidlertid kommer de mest interessante forskelle mellem disse modeller til lys, når man overvejer fuld rumtid (og ikke kun rumlige) metrics. I Einstein-modellen er tiden adskilt fra rummet, som i Newton, og derfor koefficienten før dt2 lig med en (husk, hvis vi antager det c = 1). I de Sitter-modellen afhænger det klart af, hvordan parameteren er R, og endnu vigtigere, fra den radiale komponent r (gennem cos2x, eller ækvivalent cos2(r/R)). Det følger heraf, at i de Sitter-modellen på forskellige afstande fra oprindelsen strømmer tiden med forskellige hastigheder! Denne hastighed er maksimal ved r = 0 når cos2x = 1, og falder til nul når r tager sin maksimale værdi πR/ 2, hvilket svarer til χ = π / 2. Derfor er der i de Sitter-modellen ingen universel tid, ligesom der ikke er nogen grundlæggende forskel mellem "tid" og tre andre koordinater, hvoraf ingen har reel fysisk betydning.I system A er tiden tværtimod forskellig fra rumlige koordinater. "

De Sitter spores en række paradoksale (i hans ord) konsekvenser af "blanding" af tid og rum i sin model. For eksempel er fri partikler i det på ingen måde bevægende ved konstant hastighed langs lige linjer. Bundler af lige baner afviger udelukkende fra oprindelsen (det vil sige det punkt hvor r = 0), men når radiusens hastighed stiger, ændres sådanne partikler. På "grænsen" af rummet (med r = πR/ 2) forsvinder både hastigheden og den kinetiske energi af nogen af ​​disse partikler. Som Sitter skriver, på denne hypersurface reduceres den firedimensionelle rumtid til tredimensionelt rum: der er ingen tidog derfor er der ingen bevægelse ". Af samme grund vil en stråle af lys, der udsendes fra koordinaternes oprindelse (for ikke at nævne materialepartikler) aldrig nå grænsen i en begrænset tidsperiode.

En anden vigtig konsekvens af cos-faktoren2χ før dt2 De Sitter formulerede gardinet i slutningen af ​​artiklen. Takket være denne multiplikator falder frekvensen af ​​lysoscillationer med afstand fra koordinaternes oprindelse.Derfor bør spektrallinjerne fra lys fra meget fjerne stjerner og nebler skifte på grund af systematisk redshift, hvilket skaber illusionen af ​​positive [det er rettet fra Jorden – A. L.] radial hastighed ". Således forudsagde de Sitter på baggrund af sin model et rødt skift af spektrene af meget fjerne kosmiske objekter, men han forklarede det ikke ved universets ekspansion, men ved at bremse tiden ved sine grænser.

At være astronom, gik sitteren videre. Han fandt det nødvendigt at bemærke, at der allerede er information om divergensen af ​​flere spiralnebler, "selv om disse observationer stadig er meget upålidelige." Han fremhævede tre nebulae (Andromeda Galaxy, NGC 1068 og NGC 4594), hvis spektre tillader os at estimere radiale hastigheder på omkring 600 km / s. I sidste afsnit undlod de Sitter ikke at bemærke, at "hvis efterfølgende observationer bekræfter tilstedeværelsen af ​​positive radiale hastigheder, vil dette utvivlsomt vise sig at være et argument for at vedtage hypotese B i stedet for hypotese A." Hvis systematiske redshift i spektrene af fjerne objekter ikke påvises, skal denne kendsgerning fortolkes enten som bevis til fordel for hypotesen A eller som en indikation på, at universets radius R meget mere end man troede på det tidspunkt.

Denne forudsigelse slutter Sitters bemærkelsesværdige arbejde, som efter Einsteins artikel markerede fremkomsten af ​​moderne kosmologi. Senere gjorde teoretikere en stor indsats for at forsøge at fortolke det i sin helhed og især for at forstå arten af ​​den redshift, der opstod i denne model, som blev kaldt de Sitter-effekten. Analyse af disse undersøgelser ville føre os for langt, så jeg vil kun fokusere på de centrale punkter.

Først, de sitter ikke forudsagde effekten af ​​spredning af fjerne galakser, beskrevet af Hubble-loven. Lad mig minde om, at ifølge denne lov er radialhastigheden af ​​en galakse fjernelse proportional med dens afstand fra solen: v = hr (hvor H – Hubble parameter). På den anden side er denne hastighed proportional med den relative forskydning af spektrallinjerne, som derfor lineært bør afhænge af afstanden r. De Sitter-modellen tillader os at beregne denne afhængighed, selv om han selv ikke gjorde det. Sådanne beregninger syv år senere gjorde Eddington. Han viste at det relative forskydning af spektrallinjerne i de Sitter-modellen er proportional med (r/R)2hvis r meget mindre R, og ellers udtrykt ved en mere kompleks formel. Så følger Hubble-loven ikke fra Sitter's model. Denne lov blev teoretisk afledt af Georges Lemaitre (to år før Hubbles empiriske opdagelse) og fortolket det umiddelbart som en manifestation af udvidelsen af ​​det ydre rum (G. Lemaître, 1927). ekstra-galactiques).

For det andet viste det sig, at den statiske karakter af de Sitter-modellen kun var synlighed. Lad mig minde om, at de Sitter bemærkede (ganske vist i forbifarten), at de frie partikler, der ikke er underkastet virkningen af ​​ydre kræfter, bevæger sig i hans univers med en variabel hastighed. Denne ejendom ser helt mystisk ud, da der ikke er nogen kraftfelter i dette univers, hvis gradienter kan forårsage sådanne accelerationer. Men det er ikke bare det. Hvis tilsætningen af ​​ubetydelige mængder stof til de Sitter's rum udløser dynamiske processer i den, så viser dens statiske natur sig at være lige så ustabil som den statiske af Einsteins model.

De Sitter anerkendte ikke kun paradoksen af ​​sin model, men indrømmede også, at det måske var forbundet med et mislykket valg af et koordinatsystem.Efter nogle år blev denne ide hentet af andre forskere. For eksempel reformerede den ungarske matematiker Cornelius Lanczos, som arbejdede i Tyskland i 1922, de Sitters løsning i andre koordinater. I metrinet fandt han den variable faktor før dt2 forsvinder, og krumningsradiusen for rummet forøges eksponentielt med tiden. Faktisk modtog Lanczos en model af et ekspanderende univers, men han afstod fra en sådan fortolkning. Et tilsvarende resultat i 1925 kom og Lemaitre – og igen baseret på valget af et andet koordinatsystem. Senere blev det endelig bevist, at de Sitter-modellen svarer til et superdynamisk sfærisk symmetrisk univers, hvis radius stiger med tiden så hurtigt som muligt – eksponentielt (dette følger især af Friedmanns ligninger med positiv kosmologisk konstant og nultryk og massefylde). Metriske modeller i forskellige koordinatsystemer er ekstremt mangesidige (se f.eks. Antony Zee, 2013. Einstein Gravity i et nøddeskal, s. 643). I en astronomisk meningsfuld (såkaldt ledsagende) referenceramme ved hjælp af kartesiske koordinater udtrykkes det meget enkelt:

\ [\ mathrm % s ^ 2 = L ^ 2 \ venstre (- \ mathrm % t ^ 2 + e ^ % \ venstre (\ mathrm % x ^ 2 + \ mathrm % y ^ 2 + \ mathrm % z ^ 2 \ højre) \ højre). \]

Dette er en modificeret rumtids-metrisk af den specielle relativitetsteori (Minkowski-rummet), der repræsenterer universet og ekspanderer med tiden. På hver gang skive viser sin plads at være euklidisk (i modsætning til spacetime, som selvfølgelig er buet). At dømme efter de astronomiske opdagelser i de sidste to årtier lever vi i et lignende univers.

Hvad er konklusionen? De første hundrede år gamle kosmologiske modeller blev erklæret som statiske, men de var ikke. Derefter blev kosmologiens fremgang forbundet med skabelsen og forståelsen af ​​dynamiske modeller af universet, som i midten af ​​1930'erne modtog næsten fuldstændig anerkendelse fra astronomer og fysikere. Men det er en anden historie.

Alexey Levin


Like this post? Please share to your friends:
Skriv et svar

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: