Evner af en magnetisk monopole • Igor Ivanov • Populære videnskabsopgaver på "Elements" • Fysik

Evner af magnetisk monopole

Loven om elektriske og magnetiske felter er meget ens, og sammen udgør de et enkelt system af ligninger. Men i et aspekt er disse felter meget forskellige: de elektriske ladninger rundt er fulde, og magnetiske monopoler (såkaldte separate magnetiske ladninger) nr. Er der nogen overhovedet, eller er de, men vi har netop ikke mødt endnu – et åbent spørgsmål, men i det mindste al den elektrodynamik, der bruges i fysik, teknologi og hverdag er baseret på den antagelse, at magnetiske monopoler i naturen eksisterer ikke.

Ikke desto mindre er teoretisk fysik en dristig person og kan godt være interesseret i en teoretisk beskrivelse af et fænomen, selvom det ikke observeres i den virkelige verden. Lige når du studerer sådanne situationer, kan du lære noget nyt om ligningerne i elektrodynamikken selv og føle, hvad de usædvanlige af disse hypotetiske fænomener er. Derudover behøver du ikke at afstå: måske er denne erfaring nyttig i fremtiden, hvis fysikere er i stand til at opdage et fænomen, der ligner vores hypotetiske. Fremadrettet siger vi, at dette forhold er fuldt berettiget i tilfælde af magnetiske monopoler: Der er allerede eksperimentelle resultater, der bekvemt kan beskrives i form af "effektive" magnetiske monopoler.

Lad os forsøge at være modig, og vi vil løse et problem, der illustrerer en underholdende ejendom af en magnetisk monopole.

Fig. 1. Et magnetfelt fra en monopole ligner et elektrisk felt fra en fast elektrisk ladning: feltlinierne afviger radialt fra ladningen, og dens intensitet falder ifølge den inverse firkantede lov. her q og qm – henholdsvis elektriske og magnetiske ladninger

Så hvad er en magnetisk monopol? I analogi med en elektrisk ladning er dette en slags punktkilde til et magnetfelt. Magnetfeltet fra en stationær monopol er det samme som det elektriske felt fra en stationær elektrisk ladning: feltlinierne afviger radialt fra kilden i alle retninger, og feltstyrken svækker som afstanden fra den er omvendt proportional med afstanden af ​​afstanden (figur 1). Samspillet mellem to magnetiske monopoler ville også ligne samspillet mellem to elektriske ladninger: ligesom ladninger afviser hinanden, modsatte dem tiltrækker hinanden. Lad os nu komplicere spørgsmålet: Hvordan virker en magnetisk monopol på en elektrisk opladning? Hvis begge partikler hviler, så er det ikke noget, fordi den magnetiske monopole kun skaber et magnetfelt, og den elektriske ladning er kun elektrisk, og de virker ikke på hinanden i elektro- og magnetostatikerne.Og hvad vil der ske, hvis de bevæger sig i forhold til hinanden?

opgave

Fig. 2. En sky af ladninger flyver på en fast magnetisk monopol. Bevis at efter skyens passage snor sig om bevægelsesaksen

Lad os overveje en fast magnetisk monopole, hvor en "sky" af punktelektriske ladninger flyver langt væk (fig. 2). De oprindelige hastigheder for alle ladninger var ens og parallelle med hinanden, således at skyen flyttede som en helhed (den elektriske interaktion mellem partiklerne i denne sky er forsømt). Bevis detat efter at have passeret monopolet, vil denne sky blandt andet begynde at rotere rundt om den første bevægelses akse. For at forenkle, antager, at bøjningsvinklen for hver ladning i monopolområdet er lille.


hjælpe

Når det elektriske samspil mellem ladningerne er foreslået at blive forsømt, så skal en vis virkning manifestere sig for hver partikel separat, og først da vil den blive visuelt dannet i hele skyens rotation. Start derfor med en forenklet opgave: En ladet partikel flyver forbi en monopol på en afstand. Find ud af, hvilken kraft der virker på den, hvor denne kraft er rettet og hvordan den vil påvirke partikelets bane.Derefter kan du forestille dig, at flere partikler bevæger sig i parallelle kurser og sporer forandringen i banen for hver af dem, og allerede efter det forestiller du kumulativ opførsel af hele skyen.


beslutning

På en ladet partikel bevæger sig i et magnetfelt B, virker Lorentz-styrken:

Magnetfeltstyrken fra monopolet udtrykkes af formlen:

her betegner en enhedsvektor rettet fra monopolen til ladningen. Begge disse formler er skrevet i det naturlige system af enheder af GHS, som er praktisk til beskrivelse af elektromagnetiske fænomener. Hvis vi erstatter den anden formel i den første, så får vi den kraft, der virker på partiklen, der går forbi.

Fig. 3. Kraften virker på ladningen, der flyver forbi den magnetiske monopole

I dette problem er vi ikke interesserede i disse formler selv, men hvor styrken er rettet. Lad partiklen flyve som vist i fig. 3. Vi ved, at bane ikke afviger stærkt, men vi ved ikke i hvilken retning. Svaret på dette spørgsmål giver bare de formler, der er skrevet ovenfor. De siger, at retningen af ​​kraften bestemmes af vektorproduktet af hastigheden og enhedsradiusvektoren.Hvis partiklen bevæger sig som i figur 3, ligger begge disse vektorer i figurens plan (og er ikke parallelle med hinanden), hvilket betyder at deres vektorprodukt er rettet vinkelret billedet af billedet. For den øverste bane er denne retning fra mønsteret på os, til den nederste bane – fra os dybt ind i mønsteret. Denne konklusion gælder for alle punkter i banen. Når disse partikler flyver forbi en monopol, vil deres baner derfor afvige i samme retning, dvs. de kommer ud af figurens plan, en lidt højere, den anden lidt lavere (figur 4).

Fig. 4. Kraften fra monopolets side spredes et par partikler til siderne, som om det drejer rundt om bevægelsesaksen.

Vi virker på samme måde for enhver anden partikel: vi skal bare forestille os et nyt fly (det er givet af hastighedsvektorer og ) og afvise stien fra dette fly. Bane af hver partikel afviger i en retning, for eksempel til højre, med uret, når den ses fra den retning, hvorfra partiklerne ankom (denne retning bestemmes af tegnene på ladningerne). Og derfor vil den kumulative virkning for hele skyen som følge heraf ligne i fig. 2.

Vi understreger, at skyen selvfølgelig ikke alene vil rotere, men også udvide, da de enkelte partiers bane ikke længere er parallelle med hinanden.Men en sådan ekspansion, som skyldes strømforstyrrelser, vil være for både elektriske og tyngdekraft. Interaktionaliteten i parret "monopole + charge" er netop i den nye effekt, i rotation. Mens skyens udvidelse ikke er for mærkbar, kan vi sige det et spænd igennem monopolet, der bare er overført til skyen, er en slags mekanisk rotationsmoment. Og det opstår netop fordi i et par "charge + monopole" kræfter virker "sidelæns", ikke "langs".


efterskrift

Problemet med ladestrømning på en magnetisk monopole er ret rig. Det kan ses på forskellige niveauer af sværhedsgrad og hver gang finde morsomme effekter. I dette problem er kun det første skridt taget – det overordnede billede af spredning er blevet afklaret. Det næste skridt, som læseren kan gøre på egen hånd, er at estimere vinklen på hver partikel i størrelsesorden, idet man stadig overvejer at denne vinkel er lille. Det er også muligt at estimere størrelsen af ​​det vinkelmoment, der er erhvervet af skyen; svaret vil i øvrigt være overraskende simpelt.

Fig. 5. Magnetfeltet i slutningen af ​​en lang og tynd almindelig magnet ligner et felt fra en monopol, hvilket betyder, at det også er i stand til at dreje ladede partikler igennem.Fysikere har allerede været i stand til at bruge denne egenskab for at opnå hvirvlende elektronbølger. Billede fra A. Béché et al., 2013. Magnetisk monopolfelt eksponeret af elektroner

Det næste skridt er at løse det samme problem, men uden at antage små vinkler af afbøjning. Her kan bane ikke kun afvige stærkt sidelæns, men også vride i en slags spiral med variabel tonehøjde. Desuden har en sådan kompleks bane et træk: Det ligger helt på overfladen af ​​en bestemt kegle, ved toppen af ​​hvilken der er en monopol. En sådan forbløffende egenskab kan også afledes af lovene i mekanikerne af organer, der interagerer gennem Lorentz-styrken.

Det hele vedrørte spredningen af ​​klassiske partikler. Men det samme problem kan formuleres inden for kvantemekanikken: Lad os sige, hvordan vil elektronbølgen spredes, hvis den rammer en magnetisk monopol? Her er der en hel masse nye subtiliteter forbundet med beskrivelsen af ​​både den magnetiske monopole selv og bevægelsen af ​​en elektron i sit felt. Men kvalitetsresultatet vil være omtrent det samme som i vores problem: Elektronbølgen efter flyvningen vil spinde.

Denne tendens til at vride efter at have passeret en monopol er allerede eksperimentelt brugt til at skabe snoet elektroner (figur 5).Selvfølgelig er monopolet ikke rigtigt her, men omtrentlig – kun magnetfeltet nær slutningen af ​​en lang og tynd almindelig magnet ser meget ud som et monopolfelt. Men metoden fungerer stadig. Fysikere har i lang tid brugt en lignende virkning i forsøg på søgen efter naturlige monopoler. Kun i dette tilfælde er det ikke de elektroner, der flyver ind i monopolet, men monopolen selv skal flyve gennem den superledende ring. Derefter vil det under sin passage "spinde" elektrontætheden i superlederen, det vil sige at det vil fremkalde en kontinuerlig strøm i ringen, som kan registreres. Sådanne eksperimenter er virkelig i gang, men indtil videre er der ikke set noget pålideligt signal om fysik.

Så vi kan med rette sige, at i vores problem på et kvalitativt niveau er den effekt, der allerede er anvendt i den moderne eksperimentelle fysik, fanget.


Like this post? Please share to your friends:
Skriv et svar

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: