Fancy boldflyvning

Fancy boldflyvning

Alexey Ponyatov,
Kandidat i Fysisk og Matematisk Videnskab
"Science and Life" №6, 2018

Det forekommer, hvad kunne være lettere end en bold? Men alle, der spillede fodbold eller så på ham, ved, hvad nogle gange intrikate tricks han kan kaste bolden i luften, hvilke utrolige baner han kan bevæge sig efter vilje fra en dygtig spiller. For at opdage årsagerne til denne "intricacy", lad os vende os til aerodynamik – den videnskab, der beskriver bevægelsen af ​​gasser og organer i dem.

Fly uden rotation

Selv simpel flyvning af en bold uden rotation er slet ikke overhovedet. Faktum er, at når luften flyves rundt om en bevægende bold, grænser dens grænselag ved siden af ​​kuglens overflade, som det holder fast ved det og på et tidspunkt bryder ned, hvilket skaber turbulens, turbulens. Som et resultat danner kuglen en hel region af hvirveler, en turbulent vågne. Det er ikke synligt i luften, men lignende vorter kan ses i vandet bag båtens bryst under sin hurtige bevægelse.

Luftstrømmen flyver langsomt bolden. Grænselaget er laminært, det turbulente område bag bolden er bredt. Bolden oplever stor frontal modstand. Illustration fra artiklen: A. L. Kiratidis, D. B. Leinweber. En aerodynamisk analyse af nyere FIFA World Cup-bolde, 2018. arXiv: 1710.02784 [physics.pop-ph].DOI: 10,1088 / 1361-6404 / aaa888

Gastrykket på bolden i det turbulente område er mindre end foran bolden. På grund af dette er der dannet en trykforskel, som i tillæg til den sædvanlige luftmotstand hæmmer bolden betydeligt. Som eksperter siger, øger træk.

Meget mere interessant end den anden. Ved lav hastighed strømmer luftstrømmen næsten uden at blande sig, fysikere kalder sådan en flow laminar. Den frontale modstand, der er skabt af luften, er stor. Men hvis kuglens hastighed stiger over en vis værdi, bliver strømmen turbulent, hvirvel separationspunktet skifter længere tilbage, og det turbulente fodaftryk bliver meget snævrere. Som følge heraf falder modstanden kraftigt. Den specifikke værdi af den kritiske hastighed afhænger af udformningen af ​​kuglens overflade. Så for bolden Teamgeistspillet i verdensmesterskabet i Tyskland i 2006 var det omkring 70 km / t (20 m / s).

Indpakning strømmen af ​​luft hurtigtflyvende bold. Grænselaget er turbulent, det turbulente område bag bolden er smalt. Bolden oplever lav frontal modstand. Illustration fra artiklen: A. L. Kiratidis, D. B. Leinweber. En aerodynamisk analyse af nyere FIFA World Cup-bolde, 2018.arXiv: 1710.02784 [physics.pop-ph]. DOI: 10,1088 / 1361-6404 / aaa888

Hvis bolden, der først flyver ved høj hastighed, under flyvningen bremser luften til en hastighed mindre end den kritiske, så vil dens luftstrøm passere fra den turbulente tilstand til den laminære. På dette tidspunkt vil der være en kraftig stigning i træk, og bolden vil bremse kraftigt og fortsætte med at falde under tyngdekraften. Fra siden ser det ud til at bolden "dived". Meget ubehagelig situation for målmanden! Sandt nok har kickeren brug for at fortælle bolden præcis den nødvendige hastighed. Hvis det er for stort, vil bolden simpelthen ikke have tid til at bremse til en kritisk hastighedsværdi.

For baseball spillere blev en sådan snigende cast kaldt "naklbol" (fra engelsk. knuckleball – bold, knocked knuckles). Kanden kaster bolden med næsten ingen rotation med fingerspidserne. Hvis hastigheden er valgt korrekt, vil bolden pludselig dykke foran en spiller i sidste øjeblik eller, som atleterne siger, vil falde.

Stroboskopisk billede af flyvningen af ​​en svagt roterende bold. Du kan se ændringen i kuglens retning i slutningen af ​​banen ("døv uden en fløj"). Illustration fra artiklen: T. Mizota et al.Langsomt spinding fodboldkugler // Videnskabelige rapporter, bind 3, artikelnummer: 1871 (2013) DOI: 10.1038 / srep01871. CC BY-NC-ND 3.0

Og der er en anden nysgerrig konsekvens af turbulens. Whirlwinds fra forskellige sider af bolden kommer ud samtidigt og på forskellige punkter, hvis position afhænger af overfladeegenskaberne, primært på antal og form af sømene, der forbinder kuglens skal. Forskellen i form af bolden fra runden (FIFA-reglerne tillader afvigelser fra en perfekt rund form til 1,5%) og dens svage rotation, og i gamle bolde påvirker tilstedeværelsen af ​​en ventil også stærkt. Som følge heraf begynder bolden med lav hastighed at vende i luften fra side til side. Denne effekt ses let på en let oppustelig strandkugle eller på en bundet ballon, der blæser af brisen. Brasilianer kaldes figurativt blæsende slag pombo sem asa – "Duve uden en fløj", hvilket betyder, at en kugle pludselig pludselig sidder som en fugl, der forsøger at klappe en fløj. I fodbold har bolden som regel ikke tid til at vente mere end én gang.

Det siges, at der i gamle dage var håndværkere, der placerede en bold med en ventil i en bestemt position før sparket for at sikre et lignende resultat. Moderne symmetriske og glatte bolde er mere forudsigelige, men de flyver hurtigere.

Forresten svinger den skiftende adskillelse af hvirvelvind fra forskellige sider i vindstrømmen og mere massive genstande som industrielle rør og skyskrabere. I dette tilfælde danner hvirvlerne en kæde bag objektet, kaldet Karman banen (til ære for fysikeren Theodore von Karman).

Her kommer et nysgerrig paradoks. Ved første øjekast ser det ud til, at jo glattere en fodbold er, desto bedre. Tilsyneladende tænkte de samme designere Adidasda de i 2006 forladte den klassiske skal af bolden, som har tjent i næsten 40 år, bestående af 32 femkantede og sekskantede paneler*. Ny bold Teamgeist havde i alt 14 paneler af kompleks form, forbundet med metoden til termisk limning. Dette forenklede produktionsprocessen og gjorde kuglen mere rund og glat, hvilket reducerede sømmernes omkreds med 15% (345 cm mod 405 cm). Men ikke glade spillere, der klagede over ballens uforudsigelighed. Hvad er der?

Afhængigheden af ​​modstandskoefficienten for en ikke-roterende bold på flyhastigheden for forskellige bolde i selskabet Adidas. Man kan se et kraftigt fald i modstand under overgangen fra laminar til turbulent regime. Illustration fra artiklen: A. L. Kiratidis, D. B. Leinweber. En aerodynamisk analyse af nyere FIFA World Cup-bolde, 2018. arXiv: 1710.02784 [physics.pop-ph]. DOI: 10,1088 / 1361-6404 / aaa888

Det viser sig, at sømene bidrager til dannelsen af ​​grænselaget og den senere adskillelse af hvirvlerne. Men på den glatte overflade af den nye bold blev grænselaget værre og hvirvelvindene brød for tidligt, hvilket førte til en uforudsigelig flyvebane af en næsten ikke-roterende bold.

Ved den næste World Cup 2010 i Sydafrika designere Adidas forsøgte at ordne det. Skallen af ​​deres nye bold Jabulani bestod af endnu et mindre antal dele – kun otte, og for første gang tredimensionale. Men designerne kompenserede for den store glathed af bolden med specielle riller på overfladen. De kaldte denne teknologi Grip'n'Groove (spændende udsparinger). Disse riller måtte holde grænselaget, stabilisere flyet, rydde det af tilfældige afvigelser og reducere træk, så bolden fløj hurtigere og længere. Teknologien opfyldte imidlertid ikke fuldt ud forventningerne, og der var meget kritik.

Kugle, der blev brugt på verdensmesterskabet i 2014 i Brasilien Brazucabestående af 6 paneler af kompleks form med dybere sømme. Denne gang blev klagerne undgået. Lad os håbe bolden Tel-star-18designet til verdensmesterskabet i Rusland i 2018, vil blive vellykket.

Spinning bold

Med et spark er en fodboldspiller i stand til at give bolden et spin af varierende styrke og omkring akser, der er forskelligt orienteret i rummet. Kraftig rotation af bolden stabiliserer luftstrømmen omkring den og dermed flyvebanen. Men en anden kraft begynder at virke på bolden, kaldet Magnus-effekten, efter den tyske fysiker Heinrich Magnus, der opdagede den i 1852, og tacklede spørgsmålet om afbøjning af skydevåben (afvigelsen til kanonkuglerne blev bemærket i det 17. århundrede). Imidlertid, tilbage i 1672, beskrev Isaac Newton, at se tennisspillere i Cambridge, denne kraft og korrekt fastslået sin årsag. Kraftens størrelse kan findes ved en sætning afledt i 1904 af en russisk mekaniker, grundlæggeren af ​​aerodynamik, Nikolai Yegorovich Zhukovsky.

Luft flyder rundt om en spindingskugle. Det turbulente område bag bolden er skiftet til siden. Sidekraft er vist (Magnus effekt). Illustration fra artiklen: A. L. Kiratidis, D. B. Leinweber. En aerodynamisk analyse af nyere FIFA World Cup-bolde, 2018. arXiv: 1710.02784 [physics.pop-ph]. DOI: 10,1088 / 1361-6404 / aaa888

Den spindingskugle trækker luft omkring det og skaber en hvirvelvind. Når man flyver fra den ene side, falder vortexets bevægelsesretning sammen med luftretningen, som strømmer rundt om bolden, og strømningshastigheden øges der, og på den anden er den modsat.og hastigheden falder. Fra Bernoullis lov følger det med, at trykket falder med stigende hastighed. På grund af denne forskel i hastigheder opstår der en trykforskel, som frembringer en kraft rettet vinkelret på rotationsaksen og flyvebanen i den retning, hvor strømningshastigheden er højere. Den turbulente vågne forskydes sidelæns, bidrager.

Således drejer bolden i forskellige retninger, kan du bøje banen. Målvogter, banker bolden, giver det en omvendt rotation (akse er vandret, den nederste del af bolden bevæger sig fra målmanden). I dette tilfælde er Magnus-kraften en løftekraft, som øger kuglens rækkevidde. Med et straffespark, kaster væggen tværtimod det nødvendigt at give bolden den øvre rotation. Efter at have fløjet over muren, vil bolden hurtigt falde ned. Sandt nok har få ejet et sådant slag fra jorden.

Lateral rotation (akse er lodret) vil få bolden til at gå i en lysbue til højre eller venstre. Og umiddelbart efter strejken, medens hastigheden er høj, vil bolden, som følge af den turbulente strømning rundt om bolden og den lille frontal modstand, bevæge sig næsten i en lige linje. Ved samme rotationshastighed på en langsomt flyvende bold virker bcirkastørre afbøjningskraft end en hurtig bevægelig bold.Derfor, som bolden sænker, vil påvirkning af Magnus-effekten blive stærkere, og bendningen af ​​banen vil blive mere mærkbar. Fra siden ser det sådan ud: Først flyver bolden lige og så slukker.

Flyvning af bolden med forskellige metoder til vridning. I centrum synlig "vogning" bolden uden rotation. Tegning af Zoya Florinskaya

Estimater viser, at med en boldhastighed på 30 m / s og en omdrejningshastighed på 10 omdrejninger pr. Sekund vil magnuskraften pr. Fodbold være ca. 3,5 N. Med en kuglemasse på 450 g vil accelerationen være ca. 8 m / s2. Efter at have fløjet omkring 30 meter om 1 sekund, vil en sådan bold afvige fra en lige linje med så meget som 4 meter!

På internettet kan du finde en masse videoer med lignende hits. Måske er de mest berømte af dem frisparket til brasilianske Roberto Carlos i en kamp med Frankrig i 1997. Carlos, der havde et meget stærkt slag, fyrede bolden fra en afstand på 35 m med en hastighed på ca. 40 m / s (137 km / t) og drejede den mod uret. De første ti meter af kuglen fløj i en ret linje forbi den etablerede mur og port, så den franske målmand ikke engang sprang, og den dreng, der tog bolden op, som stod et par meter fra porten, tværtimod huggede. Men så faldt kuglens hastighed så meget, at det skiftede til det laminære regime.Den stærkt øgede modstandskraft svækkede kuglens flyvning og gjorde krumningen af ​​bollens bane magnus-effekt signifikant. Bolden drejede til venstre og ramte porten under målmandens goggle.

Et andet berømt slag i forbindelse med Magnus-effekten hedder det tørre blad. Udfør det, fodboldspilleren fortæller bolden om at dreje rundt om en skrånende akse, hvilket fører til bevægelse af bolden langs en kompleks bane. Som regel blev den brugt ved svingning, når det er umuligt at score et mål med et direkte hit. Når der serveres et hjørne med et "tørt blad", går bolden først op, blinkende spillere og væk fra målet, og kommer så tilbage og i slutningen falder til målmanden.

Hjørnespark "tørt blad". Foto: ventanamedia / ru.depositphotos.com

Fysik er forkert, eller hvordan man rammer bolden?

Og endelig et lille paradoks, der viser faren for et smalt kig på situationen. Hver gymnasieelever fra fysikundervisning ved, at for at en krop kastes vinkelret til horisonten for at flyve den største afstand, skal vinklen være 45 ° eller tæt på den, idet der tages højde for luftmodstanden. Imidlertid viser observatørerne af spillerne, at de har den længste flyafstand af bolden ved vinkler fra 20 til 35 grader. Er fysikken forkert?

Overhovedet ikke! Det hele viser sig, at den menneskelige anatomi ikke tillader ham at levere et stærkt slag, så bolden flyver fra jorden i en vinkel på 45 °. Teknikken til at slå en fodboldspiller på bolden er sådan, at det stærkeste slag, der oplyser bolden med højeste hastighed i en tilstrækkelig stor afgangsvinkel, falder på det specificerede vinkelinterval. På trods af den mindre vinkel giver denne hastighed bcirkaet længere interval af bolden end et svagt slag, men i en 45 ° vinkel.

Matematisk fritid. Tilbage til den trykte

Hvor gammel er en fodboldspiller?

Den gennemsnitlige alder på 11 holdspillere er 22 år gammel. Under spillet blev en af ​​spillerne skadet og forlod banen. Den resterende aktørs gennemsnitlige alder på banen var 21 år. Hvor gammel er en fodboldspiller, der har forladt feltet?

Fodbold aritmetik

I den første kamp scorede Zvezdochka fodboldspillere halvdelen af ​​de mål, de scorede i anden kamp og endnu et mål. I den anden kamp scorede de halvdelen så mange mål som i den tredje kamp og endnu et mål. I den tredje kamp scorede de halvdelen så mange mål som i det første og et mål. Hvor mange mål scorede Zvezdochka-spillerne i tre kampe?

Yard fodbold

Seks gårdhavehold tog del i distriktet i distriktsmesterskabet. Hvert hold mødtes med den anden ad gangen. Mesterskabet blev spillet over fem lørdage i træk, med tre kampe spillet hver lørdag. På den første lørdag vandt "Orlyonok" med en stor score mod "Meteor". På anden lørdag besejrede Orlyonok Iskra, og den tredje lørdag vandt Iskra mod Vympel. I fjerde runde binder "Sluge" med "Meteor".

Hvilket hold mødte "Arrow" i den sidste, femte runde?

Opgaver fra tidsskriftet "Science and Life" nr. 12, 1967; № 3, 5, 1969


1 På fodboldens geometri, se "Science and Life", nr. 4, 2018.


Like this post? Please share to your friends:
Skriv et svar

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: