Hvordan Busenka satte tal "i en kolonne"

Hvordan Busenka satte tal “i en kolonne”

Konstantin Kokhas
"Quantic" №1, 2015

Det er ikke meget let, det viser sig at sidde på et træ, hvis vinden er stærk nok. Busenka klamrede sig til filialen med al sin magt. Vetka svingede som et pendul.

– Tja, dårligt vejr – mumlet Busenka.

"Der har ikke været et år om to," nogen var enige om.

Fra overraskelse mistede Busenka sin balance og fløj næsten ned. Men der opstod noget nedenunder, der forhindrede hende i at falde: enten en pote eller en klo eller en kuffert krøllet rundt Busenka og holdt sig ret tæt.

"Lad mig introducere mig selv, jeg hedder Ukkh," sagde nogen.

"Ukhmgm …" Busenka rystede.

– Ikke Ukhmgm, og Ukkh! – sagde skabningen. – Jeg er en python. Og du kan ikke bekymre dig, nu er jeg helt ked af det.

I kig på pythonen forstod Busenka ikke hvorfor hun ikke kunne bekymre sig. Synet var temmelig uhyggeligt. Hertil kommer, at pote, klo eller trunk viste sig at være halen af ​​pythonen, som stadig fast holdt Busenka. Der syntes at være noget valg. Jeg var nødt til at tro på et ord og ikke bekymre dig.

"Jeg er Busenka," sagde Busenka. – Hvordan i tide tog du mig op.

"Jeg gør alt til tiden," sagde pythonen. – Jeg kan ikke lide at være forsinket.

– Og hvad laver du her på et træ i tide at gøre i så dårligt vejr?

– Hjemmearbejde. Emne – "tilføjelse af tal i en kolonne."Det mest fascinerende, jeg fortæller dig.

Og Ukkh rejste Busenka højere. Mellem de tykke grene, der ikke svingede i vinden, blev der installeret et bord og flere eksempler blev skrevet på den.

"Eksempler er eksempler", sagde Busenka og gik til tavlen. – Hvorfor er antallet af forskellige højder?

– Tal? Nå, ja, du kan kalde dem det. Du ser, vi skriver tal på en meget speciel måde, det hedder1 WHO (9, 7). Det første ciffer er resten af ​​nummeret, når det divideres med 9, og det andet er resten af ​​nummeret, når det divideres med 7. Da 9 er større end 7, skriver vi det første ciffer lidt større – det er tydeligere opnået.

– Jeg forstår ikke. Hvis jeg tilføjer 63 til nummeret, får jeg et andet nummer, og det vil have de samme saldi, når de divideres med 9 og 7, det vil sige de samme tal?

– Ja. Faktum er, at ideen til at tilføje til nummer 63 er ideologisk ukorrekt! – sagde Ukkh, patetisk trækker halen. – Fordi skrivemåden KTO (9, 7) kun er egnet til tal fra 0 til 62. Når du skriver almindelige tocifrede tal, kan du ikke skrive et tal over 99 med deres hjælp. Men ethvert tal fra 0 til 99 er unikt skrevet ved hjælp af to cifre (hvis du tillader nul som første ciffer). Og i vores KTO-system (9, 7) definerer hver kombination af to cifre entydigt et tal fra 0 til 62.

– Jeg forstår stadig ikke. Her i det første eksempel, nummer 21 – hvad er dette nummer?

– Men hvad er der at forstå? Dette er det samme, unikt og uendeligt antal fra intervallet [0, 62], som når deles med 9, giver resten 2, og når divideret med 7 – resten 1.

– Ja, men hvad er dette nummer? Hvad betyder det?

"Du begynder at forstyrre mig," sagde Ukkh nervøst. "Og når jeg bekymrer mig, bliver jeg straks sulten, så pas på med dette." Jeg har beskrevet dette nummer fuldt ud. Ved hjælp af min beskrivelse er det entydigt defineret. Og du spørger hvad det er. Dette er det samme for dig selv!

– Men jeg er ikke vant til sådanne beskrivelser! Jeg skriver ned tallene, og jeg kan kun tænke på dem ved hjælp af decimalsystemet, og ikke CTO (9, 7)!

– Åh, du vil konvertere det til decimalsystemet! Så ville straks sige. Nu, nu et sted her lå jeg rundt … Hvor laver jeg sit arbejde … Her er hun! – og Ukkh udvidet til Busenka bordet. "Med denne tabel kan vi nemt finde et fælles sprog!"

"Hvilken interessant måde at skrive på, dette er din CTO (9, 7)", sagde Busenka, idet han undersøgte bordet omhyggeligt. – Er det svært at tilføje numre skrevet på denne måde?

– Simpelt simpelt! For at finde summen af ​​to tal er det nødvendigt at tilføje de to første tal og de sidste to numre separat! Lad os f.eks. Løse det første eksempel – og Ukkh, tage et stykke kridt med spidsen af ​​en hale, skrev på tavlen:

"Nå skal jeg tjekke," sagde Busenka og holdt bordet klar. – Så 21 er vores måde 29, 11 er vores måde, hmm … det er 1. I alt viser det sig 30. Og 30 pitosh registrerer som 32. Og-og-og-og-og !!!

Hvad var det?

"På en eller anden måde skreg det sig selv, undskyld," Busenka rødmede.

– Lad os tilføje noget andet!

"Ja, tak," og Ukkh indspillede det andet tilføjelseseksempel.

"Jeg vil også tjekke den her," sagde Busenka, og han lod ikke tabellen stå af. – Nej, det kan ikke være sådan her? I et tilfælde er 5 + 3 8 og i den anden 1?

– Nå glemte jeg at sige, at der er en anden regel – ikke-overførselsregel. Hvis du, kære lækre Busenka, hvis du tilføjer de næste cifre, får du en sum på mere end 10, du skriver ned nummeret som det næste ciffer med 10 mindre end hvad der skete, og så foretager du også overførslen. Og her er det det samme, men uden overførsel! Hvis det viser sig at være 7 eller mere, når du tilføjer 2 sekundære cifre, skal du lave en overførsel – det vil sige, trække 7 fra dette nummer, det er alt! I vores tilfælde, 5 + 3 = 8, trækker 7 ud, viser det sig 1. Og samme regel gælder for de første cifre, kun der i stedet for syv til ni.

– Så kan jeg selv bestemme det tredje eksempel? – spurgte hastigt Busenka, greb kridt (det syntes for hende, at Ukkha-mætningen begyndte at falde).- Første kolonne: 5 + 5 er 10; subtrahere 7, forlader 3. Den anden kolonne: 6 + 3 er 9; trække … 9? Det viser sig 0.

– Vi kontrollerer … 65 er 33, 35 er 12, 33 + 12 = 45, og vi skriver 45 som … her er det i den sidste linje af bordet – som 03. Det kom sammen! – Ukkh nikkede godkendende og flyttede tættere på Busenka.

– Er det muligt at gange numrene i en sådan rekord?

– Du kan. Vi har ikke gjort det endnu i skolen, men de siger, at reglen er den samme. Vi multiplicerer de første cifre separat, de andet cifre adskilt, kun her kan de ikke-overførsler have brug for mere.

– Så nemt? Kan ikke være! Lad os derefter formere 65 med 35!

– Det virker ikke. Vi arbejder med tal på højst 62, og dette produkt er for stort! sagde Ukkh og slikkede hans læber.

– Lad os derefter formere 12 med 5. Ifølge CTO-systemet (9, 7) er nummeret 12 skrevet som 35, og nummeret 5 – som 55, multiplicerer vi …

– A 64 er vores 60! Great! – Busenka satte kridtet på plads og realiserede med rædsel, at hans "sted" var en stor tallerken. Busenka kiggede rundt. – Og hvordan har du bare gættet at du skal overveje resten af ​​divisionen med 7 og 9 for at opbygge et vidunderligt talesystem? spurgte hun og noterede sig en robust, fjedrende gren ikke langt fra hende.

– Det faktum at vi tager 7 og 9 er ikke meget signifikant.Du kan tage absolut et hvilket som helst nummer, så længe de ikke har fælles divisorer. Og det er ikke nødvendigt at tage to tal, du kan tre, fem, så mange som du vil – handlingsreglerne vil være de samme. Det er bare ubelejligt at konvertere til decimalsystem. Fra decimal til CTO – let, for eksempel er nummeret 2014 på CTO-systemet (7, 8, 9, 11) skrevet som 5671. For at få denne post, skal du bare beregne residualerne, når du deler nummeret 2014 med 7, 8, 9 og 11. Og her er oversættelsen tilbage …

Men så kunne Busenka ikke stå og hoppede lige ind i grenen. Vetka spruzhina og kastede hende højt op. Og vinden bragte straks Busenka et sted i afstanden, hvor absolut ingen var interesseret i at overføre nummeret 1235 fra CTO-systemet (7, 8, 9, 11) til decimalt2.


1 Denne metode er opkaldt efter den kinesiske restsætning.

2 Men du oversætter stadig.


Like this post? Please share to your friends:
Skriv et svar

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: