Konceptet med usynlighedskappen kan hjælpe med at bevæge sig i en væske uden modstand • Yuri Erin • Videnskabsnyheder om "Elements" • Fysik

Konceptet med usynlighedskappen kan hjælpe med at bevæge sig i en væske uden modstand

Fig. 1. Diagram af enheden for at opnå perfekt flow rundt (nul modstand og ingen karakteristisk spor). Sfærisk radius objektoguigennemtrængelig for væske, dækket med en koncentrisk skal af radiusb fra porøst materiale. Pile nedenfor viser retningen af ​​væskestrømmen. Figur fra den diskuterede artikel i Phys. Rev. Lett.

Efter udsynet med usynlighedskædesmodellen blev det konstateret, at konceptet bag denne enhed også kan bruges til at designe en anden type "kapper" – maskerende genstande fra lydbølger, bølger på overfladen af ​​en væske, jordskælv (seismiske bølger) og varmefordeling. Ved at anvende dette koncept har amerikanske teoretiske fysikere foreslået en model af enheden, med hvilken objekter kan bevæge sig i en væske uden modstand uden at efterlade et karakteristisk spor bag dem.

I fysikken er situationen ret almindelig, når tilgangen til den matematiske beskrivelse af et fænomen anvendes eller forsøges anvendt til at løse helt forskellige fysiske problemer. For eksempel er de ideer, der ligger til grund for den mikroskopiske teori om superledningsevne,blev succesfuldt tilpasset til at løse nogle problemer i elementær partikelfysik (se: Nobelprisen i fysik – 2008, "Elements", 10.10.2008).

Et andet eksempel er teorien om superstrings, det matematiske apparat, som eksperter forsøger at bruge til at beskrive fysikken i stoffets kondenserede tilstand, især for at forklare højtemperatur superledningsevne (se: Teorierne om superstrings-ideer bruges i kondenseret materiel fysik, Elements, 8. juli 2008).

Et af de seneste eksempler på en sådan frugtbar indflydelse er begrebet den usynlige kappe. En usynlig kappe er en enhed, der gør et objekt usynligt for hele eller for det oprindeligt specificerede udvalg af elektromagnetiske bølger, uanset vinklen (synsvinkel), at disse bølger "belyser" det dækkede objekt.

Dens realisering blev mulig på grund af kunstigt dannede anisotropiske materialer (såkaldte metamaterialer). De magnetiske og elektriske permeabiliteter af disse metamaterialer skal fordeles inde i dem, så når en elektromagnetisk bølge kommer ind i et sådant miljø, vil det "omgå" det overdækkede objekt og derefter genoprette dets oprindelige retning og egenskaber.Som følge heraf har den uformelle observatør, der modtager elektromagnetisk stråling, det indtryk, at bølgen under forplantning ikke støder på nogen hindringer i sin vej.

Direkte beregning af fordelingen af ​​elektriske og magnetiske egenskaber af det metamateriale, hvorfra den usynlige kappe er konstrueret, er en søgning efter en transformation, der omdanner det kartesiske koordinatsystem til et koordinatsystem, hvor strålebanernes kuverter bliver lige linjer, og området, der er skjult fra nysgerrige øjne, er simpelthen vil forsvinde. Resultatet af denne søgning er koefficienterne, der forbinder de gamle kartesiske koordinater med de nye.

Derefter beregnes de nødvendige værdier af de dielektriske og magnetiske permeabiliteter af det usynlige kappesubstans ved hjælp af systemet med Maxwells ligninger (de karakteriserer de elektriske og magnetiske egenskaber af elektromagnetiske bølger, der bevæger sig i et stof) på grundlag af de fundne koefficienter. Med andre ord tillader formlerne, der beskriver omdannelsen af ​​et (kartesisk) koordinatsystem til en anden os at bestemme den ønskede fordeling af metamaterialets elektromagnetiske egenskaber,bevæger sig gennem hvilke strålerne vil omgå det område, hvor objektet er placeret.

Da oprettelsen af ​​en usynlig kappe faktisk er et matematisk problem, er det indlysende, at der ikke er nogen begrænsninger i brugen af ​​denne metode i andre områder af fysik, hvor der er involveret bølgeprocesser – for eksempel lyd eller varmeformidling. Det eneste ændringsforslag, der skal foretages i denne overgang er den tilsvarende ligning, som vil bidrage til korrekt tolkning af det nødvendige metamateriales egenskaber. For eksempel, hvis vi taler om lydbølger, bør der i stedet for Maxwell ligningen være akustiske ligninger; Til den termiske proces er det nødvendigt at anvende varmeekvationen mv.

Faktisk begyndte et år efter offentliggørelsen af ​​artiklen, der beskriver skabelsen af ​​en usynlighedskappe til elektromagnetiske bølger, teoretiske værker, hvori egenskaberne af metamaterialer til at skjule objekter fra lydbølger blev beregnet.

Yderligere mere. Der er forslag til at bruge begrebet usynlighedskloden til at konstruere metamaterialer med evnen til at regulere retningen af ​​varmeoverførsel.Derudover blev metamaterialegenskaber beregnet, hvilket kan bidrage til at undgå de destruktive virkninger af seismiske bølger.

Endelig implementeres i praksis med hjælp af de ideer, der danner grundlaget for usynlighedskappen, konstruktionen der dækker objektet fra bølgerne på væskens overflade.

Inspireret af disse eksempler, foreslog amerikanske teoretiske fysikere i deres artikel en model af en enhed, der styrer strømmen af ​​et bevægeligt væske, så kroppen i den har en ideel strømlinje (efterlader ikke et karakteristisk spor bag det) og har som følge heraf nul modstand under bevægelse i flydende medium.

For at opnå denne effekt omgivede forskerne objektet med et særligt porøst medium (figur 1). Ifølge artiklens forfattere skal dette medium passere gennem en væske på en sådan måde (og følgelig have sådanne egenskaber), således at væskestrømmens struktur ikke ændrer sig efter passage gennem et porøst stof.

Her er analogien med usynlighedskæden tydelig synlig. I stedet for et metamateriale til usynlige kappe – fotoniske krystaller og split-ring kredsløb (en række små, af størrelsen af ​​bølgelængden af ​​mikrobølgestråling,resonanskredsløb med snit) – der er et metamateriale – et porøst medium og kraftledningerne i det elektromagnetiske felt, som er specifikt forvrænget af metamaterialet, således at deres retning og densitet før og efter passering gennem usynlighedskæden er de samme, erstattes af væskestrømsledninger. Opgaven af ​​artiklens forfattere var at finde sådanne parametre for et porøst medium (metamateriale), som ville opfylde betingelserne ovenfor, dvs. at mediet deformerer strømningslinierne på samme måde.

For at løse dette problem har videnskabsmændene bevæbnet sig med Brinkman-Stokes-systemet af ligninger, som beskriver strømmen af ​​en væske i et porøst medium. Dette system er en kombination af Navier-Stokes-ligningerne – de vigtigste ligninger for hydrodynamik – og Darcy-loven, som karakteriserer processen med at filtrere en væske gennem et porøst medium.

For at forenkle yderligere beregninger betragtede artiklens forfattere uigennemtrængelige for væsker (det blev besluttet at vælge vand til modellering) et sfærisk objekt med radius ensom var omgivet af en koncentrisk permeabel porøs skal med en ydre radius b = 1 mm (figur 1).

En anden forenkling vedrørte karakteren af ​​strømmen af ​​vand, især det blev antaget, at det er laminært, det er groft sagt, at hvirvler ikke dannes i væsken (strømningslinjerne virker ikke). Desuden anses Reynolds-nummeret (en dimensionsløs parameter, som karakteriserer strømmen af ​​en væske, laminær eller turbulent) at være ca. 1. Med andre ord er strømmen meget stille og betyder ikke en overgang til turbulent tilstand (den kritiske værdi af Reynolds-nummeret, hvor overgangen fra laminær strøm til turbulent , for en sådan geometri er ca. 1000).

Hvis det for den usynlige kappe var de beregnede metamateriale egenskaber dielektrisk og magnetisk permeabilitet, skulle forskere nu beregne en sådan karakteristik af mediet som porøsitet, en dimensionsløs koefficient, hvis værdi ændrer sig fra 0 (der er ingen porer i materialet) til 1 (absolut porøst materiale, uopnåeligt i virkelighed billede). I Brinkman-Stokes-ligningen regulerer denne parameter faktisk væskens retning gennem det porøse medium, og derfor er det netop dets fordeling i dette metamateriale, der skal findes sådansåledes at strømningsledningerne ved udgangen fra det porøse medium har samme struktur som ved indgangen.

Dette problem blev løst med numeriske metoder. I fig. Figur 2 viser fordelingen af ​​de radiale og azimutale komponenter af porøsitetskoefficienten for det ønskede metamateriale til forskellige værdier af Reynolds-nummeret.

Fig. 2. Radial distribution (øverst) og azimut (nedenundera) Komponenter af porøsitetskoefficienten inde i materialet for at opnå perfekt strømlining. Shell koordinater på den vandrette akse givet i enheder af radius af en sfærisk genstand. Porøsitetskoefficienten måles i relative enheder. Farve på hver kurve svarer til fordelingen af ​​porøsitetskoefficienten for et givet Reynolds-tal (vandstrømningshastighed). Figur fra den diskuterede artikel i Phys. Rev. Lett.

Det er ikke vanskeligt at bemærke på de viste grafer, at porøsitetskoefficienten er næsten negativ i hele mediet, hvilket i modstrid med ovenstående erklæringer om positiviteten af ​​denne karakteristika er i modstrid med. Ikke desto mindre modsiger den opnåede opløsning ikke sund fornuft, hvis vi overvejer et porøst materiale som et aktivt medium, der bruger ekstern energi til at accelerere eller hæmme væsken der strømmer gennem den.Ud fra teknisk implementeringssynspunkt bør det porøse medium have i sig selv miniaturepumper, der ville stimulere strømmen og kompensere på en bestemt måde for de trykgradienter, der opstår som følge af differenshastigheden i det porøse område. Det er værd at bemærke, at sådanne mikropumper allerede findes (se Zilin Chen et al., 2005 og H.T.G. van Lintel et al., 1988), så forfatterens forslag ser ikke så fantastisk ut.

Nu kan det på baggrund af den beregnede fordeling af porøsitetskoefficienten påvises, hvordan væsken vil bevæge sig gennem det porøse metamateriale (figur 3).

Fig. 3. Strukturen af ​​strømmen af ​​vand (strømningsledninger) nær og inde i det porøse medium og hastighedsfordelingen (skalaen er vist til højre) for Reynolds-nummeret mindre end 0,5 (en), svarende til 2,5 (b) og lig med 4,5 (med). Hvidt område – er et beskyttet objekt Figur fra den diskuterede artikel i Phys. Rev. Lett.

Som det kan ses, har væskestrømningsledningerne ved udløbet af det porøse medium den samme struktur som ved indløbet. Den resulterende strømningsprofil indikerer, at for meget små (mindre end 1) værdier af Reynolds-tallet giver kroppen ikke nogen modstand over bevægelsesvæsken: modstanden er næsten nul (figur 3a).Men da Reynolds-tallet øger (faktisk fluidets hastighed), er resultaterne ikke så imponerende. For Reynolds-talet på 2,5 sænker det porøse metamateriale modstandskraften 6 gange (sammenlignet med når kuglen ikke er dækket af det porøse metamateriale), og for Reynolds-tallet 4,5 er dette fald en beskeden 50%.

For store værdier af Reynolds-nummeret blev analysen ikke udført, fordi den tilgang, som forfatterne anvendte til at løse problemet, ikke tillader beregning af Brinkman-Stokes-ligningerne med den nødvendige nøjagtighed. Efterhånden som Reynolds-tallet stiger, ændres karakteren af ​​strømningsledningerne efter strømmen omkring kroppen, et karakteristisk spor begynder at danne sig bag kroppen. Således er det muligt at effektivt "skjule" en genstand fra en bevægende væske kun til Reynolds-tal, hvis værdier ikke overstiger 2,5.

Ikke desto mindre håber forskere, at ideen foreslået af dem at anvende et porøst medium til at reducere modstandskraften, når en krop bevæger sig gennem en væske, og for at eliminere eller reducere det karakteristiske spor, kan der findes forskellige anvendelser inden for hydrodynamik.

Kilde: Yaroslav A. Urzhumov, David R. Smith. Fluid Flow Control med Transformation Media // Phys. Rev. Lett. 2011. V. 107, 074501.

Yuri Yerin


Like this post? Please share to your friends:
Skriv et svar

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: