Kritisk accretion • Hayk Hakobyan • Populære videnskabsopgaver på "Elements" • Astronomi

Kritisk accretion

Accretion – et stofs fald på et massivt objekt under påvirkning af tyngdekraften er en af ​​de mest grundlæggende processer i astrofysik. Det forekommer under en række omstændigheder: gasforøgelse på en protostar, materie, der flyder fra en ledsager til en neutronstjerne eller et sort hul i binære systemer, disk-accretion på supermassive sorte huller i galaktiske centre, accretion af reststof efter to neutronstjerner fusionere ( for en uge siden "så" ved hjælp af detektorer af gravitationsbølger og "elektromagnetiske" teleskoper).

I dette tilfælde ser akkretion i alle disse tilfælde helt anderledes ud: i nogle tilfælde spiller magnetfeltet (accretion på sorte huller) en central rolle i andre – tilstedeværelsen af ​​en svagt ioniseret gas (accretion af den protoplanetiske disk), i det tredje er det vigtigt at tage hensyn til nukleare reaktioner og neutrino dannelse ( supernova accretion).

Her er blot nogle få eksempler på computersimuleringer af accretion processer:

Accretion af materiel revet af stjernens tyngdekrafter på et supermassivt sort hul. Dette er den såkaldte tidevandsafbrydelse begivenhed, kun et par dusin af dem er blevet observeret hidtil, men i dag er dette et af de hotteste emner inden for astrofysik og kosmologi.

Accretion af plasma på et sort hul med den efterfølgende dannelse af en jet

Simulation af accretion på et sort hul med en skive svinget lidt i forhold til selve hullets rotationsplan. Til venstre – plasmadensitet til højre – intensitet af stråling af fotoner af det opvarmede plasma Forfatterne forsøger således at forklare karakteren af ​​de såkaldte kvasi-periodiske oscillationer (kvasi-periodisk oscillation) observeret i røntgenområdet

Simulering af fusionen mellem to neutronstjerner i et sort hul med den efterfølgende dannelse af en tykk skive fra et accreting stof. Som det viste sig for kun en uge siden, som et resultat af kilonovaen, kan en eksplosiv proces, der forekommer inde i denne tykke disk, dannes store elementer i det periodiske bord. Så de fleste (hvis ikke alle) de ædle metaller i vores smykker stammer fra fusioner af neutronstjerner et eller andet sted i dybden af ​​vores galakse.

I dette problem overvejes et ideelt tilfælde af accretion – plasmaet (ioniseret gas fra protoner og elektroner) strømmer sfærisk symmetrisk ind i det centrale objekt. Indgangshastigheden, det vil sige mængden af ​​et faldende stof pr. Tidsenhed, vil blive betegnet \ (\ prik {M} \). Vi angiver massen af ​​det centrale objekt og dets radius M og R.

Fig. 1. Skematisk repræsentation af problemet med sfærisk symmetrisk accretion

Antag at strømmen af ​​et stof er ret langsom, dvs. al den kinetiske energi, som et stof erhverver som et resultat af et fald, udledes i form af fotoner. En sådan antagelse er faktisk meget tæt på virkeligheden: Når der falder på et centralt objekt, er gassen meget varm: i tilfælde af et sort hul kan temperaturerne være så høje, at gassen (i virkeligheden plasmaet, siden gasen er fuldstændig ioniseret) udsender i røntgenområdet.

Således overføres al "accretion energy" til fotoner, der forsøger at udføre det. Som det er kendt fra problemet med fotonvandring, kan fotoner imidlertid ikke rejse frit inde i plasmaet på grund af Thomson-spredning.

opgave

1) Vurder dettehvilken kraft virker på et enhedsvolumen af ​​gas (plasma) på grund af Thomson fotospredning. Elektrontætheden i et plasma, fotonens energitæthed (fotonenergien pr. Enhedsvolumen) og Thomson spredningstværsnittet er kendte parametre. Overvej at alle fotoner "stræber" udad, det modsatte af accretion: da estimaterne er foretaget i størrelsesorden, kan enhver gennemsnit over hjørnerne etc. forsømmes.
2) Hurtig lysstyrke (energien af ​​"udstrømning" af fotoner per sekund) afhængigt af afstanden fra det centrale objekt (figur 1) gennem fotonens energitæthed.
3) Man bør huske på, at i tillæg til fotoner, der forsøger at "skubbe" sagen ud, påvirkes plasmaet også ved tiltrædelsen af ​​det centrale massive objekt. Hvordan det afhænger attraktiv kraft per enhed volumen af ​​plasma fra en afstand?
4) Ved hvilken maksimal lysstyrke hæmmer accretionen "for meget" på grund af for meget fotontryk? Vurder dette denne lysstyrke (i enheder af erg per sekund), hvis massen af ​​det centrale objekt er sammenlignelig med solens masse.
5) Vurder dette massen af ​​et supermassivt sort hul i centrum af blazaren (en meget, meget gammel galakse) PKS 2123-463, hvis lysstyrken af ​​det optagende materiale på den er 1,8 × 1046 erg / s


Tip 1

Photon momentum er hv/c. I problemet med fotonturen blev det konstateret, at den frie vej i Thomson-spredning er 1 / (neσT). Så skal du bare tage højde for at kraften er en transmitteret impuls pr. Tidsenhed.


Tip 2

I det andet spørgsmål skal du overveje, hvilke partikler der påvirkes af hovedvægten af ​​gravitationsstyrken: elektroner eller protoner? Og hvad holder plasmaet?


beslutning

1) Trykket af fotoner på plasmaet er forbundet med det momentum, som de overføres under Thomson-spredning på elektroner. Impulsen af ​​en foton er lig med Δp = hv/c. I gennemsnit bestemmes den fotonfrie vej til spredning af Thomson spredningstværsnit og elektronkoncentration: l = 1/(neσT). Derfor er den gennemsnitlige tid mellem kollisioner lig med Δt = l/c og det kan antages, at fotonen i løbet af denne tid overfører plasmaimpulsen Ap. Således vil bidraget til trykstyrken fra en foton være lig med Δpt.

Da vi vil estimere kraften pr. Enhedsvolumen, i stedet for impulsen af ​​en foton, skal vi tage impulsen af ​​alle fotoner pr. Rumfang. Hvis fotonenergien pr. Enhedsvolumen er ε, vil pulsen pr. Enhedsvolumen være ε /c (husk at estimaterne foretages i størrelsesorden). Således vil trykstyrken af ​​fotoner pr. Volumen af ​​plasma være lig med

\ [f _ {\ rm ph} = \ frac {\ varepsilon} % \ sigma_T n_e c = \ varepsilon \ sigma_T n_e. \]

2) lysstyrke L er fotonenergien per sekund. Energi i en sfærisk skal af radius r og tykkelse Δr svarende til ε · 4πr2·Δr. Den tid, hvor fotoner udsender fra denne skal er Δr/c, og derfor kan lysstyrken skrives som:

\ [L = \ frac {\ varepsilon 4 \ pi r ^ 2 \ Delta r} {\ Delta r / c} = \ varpsilon 4 \ pi r ^ 2 c. \]

Følgelig udtrykkes trykstyrken af ​​fotoner pr. Enhedsvolumen udtrykt som lysstyrke som:

\ [f _ {\ rm ph} = \ frac {L} {4 \ pi r ^ 2 c} \ sigma_T n_e. \]

3) Ud over trykket af fotoner "ud" påvirkes plasmaet af det centrale objekts tiltrækningskraft. Da protoner er meget tungere end elektroner, handler denne attraktion dybest set på dem. Hvis vi skriver kraften pr. Enhedsvolumen, får vi:

\ [f _ {\ rm g} = \ frac {GM n_p m_p} {r ^ 2}. \]

I lyset af den generelle elektrontutralitet er det indlysende, at koncentrationerne af protoner og elektroner er ens: ne = np. Bemærk at fotontrykket virker på elektronerne inde i plasmaet og tyngdekraft på protonerne. I dette tilfælde holdes plasmaet sammen på grund af elektrisk interaktion: Den mindste ladningsadskillelse inde i plasmaet fører til dannelsen af ​​et elektrisk felt, som vil holde partiklerne sammen.

4) Begge specifikke kræfter opnået (foton tryk og tyngdekraft) er omvendt proportional med r2. Derfor kan vi tage og overveje vilkårlig r og ligestillede disse to kræfter. Vi får det når:

\ [L> \ frac {4 \ pi G M m_p c} {\ sigma_T} \]

fotontryk tillader ikke noget at beskrive. Denne begrænsende lysstyrke hedder eddington og betegnes af LEdd. Dens numeriske værdi (afhængig af massen af ​​det centrale objekt M) er lig med

\ {L} {\ rm Edd} = 1.26 \ gange 10 ^ % \ venstre {\ frac {M} {M _ {\ odot}} \ højre) ~ \ tekst {erg / s}. \]

I en så simpel model kan lysstyrken af ​​fotoner som følge af accretion ikke være større end Eddingtons lysstyrke.

5) Forudsat at en omtrentlig kritisk accretion-lysstyrke realiseres i et supermassivt sort hul med en given lysstyrke på 1,8 × 1046 Svært / vi finder ud af, at massen af ​​blazarens centrale sorte hul skal være omkring 108 masser af solen. Med en mere præcis beregning – i betragtning af at accretion ikke er sfærisk symmetrisk, men disk, – du kan få et estimat på ca. 2 × 109 solens masser (se F. D'Ammando et al., 2012. PKS 2123-463: en bekræftet gamma-ray blazar ved høj redshift)


efterskrift

Selv om vores overvejelse var stærkt forenklet, viser det sig, at det giver et resultat, der er ret tæt på sandheden (i størrelsesorden). Tabellen viser flere neutronstjerner observeret i røntgenområdet. De er i dobbelt systemer og trækker stoffet af en følgesvend stjerne på sig selv. På grund af det faktum, at disse objekter er i binære systemer, er det muligt at bestemme deres masse nøjagtigt. Tabellen viser også deres lysstyrker i forhold til Eddington: Som det kan ses, falder luminositeter i størrelsesorden sammen med de kritiske. Dataene fra bogen V.S.Beskina "Quantemekanik og astrofysik".

Kilde afMasse (i solens masser)Lysstyrke (i eddington)
LMC X-41,5±0,14,0
Cen X-31,1±0,10,9
SMC X-11,2±0,16,3
Vela X-11,9±0,20,1
Hendes X-10,85±0,150,2

Ud over det faktum, at accretion er et af de mest almindelige fænomener i astrofysik, er det også den mest effektive måde at frigive energi i universet på. For at forstå hvad dette betyder, lad os se under emhætten.

Hovedparameteren, der beskriver accretion-processen, er accretion rate, \ (\ dot {M} \). Det udtrykker satsen for deponering af et stof på en central genstand (hvor mange gram af et stof falder per sekund). Pointen øverst betyder blot massens "derivat" med hensyn til tiden, \ (\ dot {M} = \ Delta M / \ Delta t \).

Nogle gange, i stedet for at tale om den kritiske lysstyrke, taler de om den kritiske accretion rate (Eddington rate), da disse to begreber er uadskilleligt forbundet. Faktisk er den potentielle energi af et stof med masse ΔM på afstand r fra den centrale massefacilitet M (som konverteres til stråling som følge af accretion) kan skrives som:

\ [E = \ frac {GM \ Delta M} %. \]

Ca. halvdelen af ​​den potentielle energi omdannes til stråling (viriel sætning), og for at finde stråling pr. Tidsenhed er det nødvendigt at dividere med Δt. Vi kommer til sidst:

\ [L = \ frac % % \ frac {GM \ dot {M}} {R_d}, \]

hvor Rd – Dette er den karakteristiske afstand, hvorved stråling genereres (den indre grænse af accretionsdisken). Det samme udtryk kan omskrives via gravitationsradiusen. Rg = 2GM/c2 som følger:

\ [L = \ eta \ dot {M} c ^ 2, \]

hvor \ {\ eta = \ frac14 \ frac {R_g} {R_d} \) er accretion effektiviteten. Således kan den kritiske accretion rate (Eddington rate) skrives som følger:

\ [\ dot {M} _ {\ rm Edd} = \ frac {L _ {\ rm Edd}} {\ eta c ^ 2} \ sim 2 \ gange 10 ^ {- 8} \ venstre {\ frac {\ eta } {0,06} \ højre) ^ {- 1} \ venstre {\ frac {M} {M _ {\ odot}} \ højre) ~ M _ {\ odot} / \ tekst {år}

det vil sige med en effektivitet på 0,1 og en masse af en central objekt, der kan sammenlignes med solens masse, er den maksimale accretionshastighed ca. 2 × 10−8 masser af solen om året.

I ikke-relativistisk bevægelse (med hastigheder, der er meget lavere end lysets hastighed), kan den maksimale karakteristiske energi, der kan "ekstraheres" fra et stof med en masse ΔM under Δt, er lig med resten massen, det vil sige

\ [\ varpsilon _ {\ rm max} = \ frac {\ Delta M c ^ 2} {\ Delta t} = \ dot {M} c ^ 2. \]

Energiudgivelsen pr. Tidsenhed (strøm) normaliseres hensigtsmæssigt til denne værdi og introducerer begrebet effektivitet η <1:

\ [\ p \ u00e5silon = \ eta \ dot {M} c ^ 2. \]

Ved kemiske reaktioner (brændstofforbrænding osv.), Tager denne parameter værdier af størrelsesordenen 10−8 og mindre. I termonukleare reaktioner i det indre af stjerner η ≈ 0,007 (se problemdetektoren for neutrinoer). I tilfælde af accretion på neutronstjerner (radius af størrelsesordenen 10 km) og svagt roterende sorte huller, når denne parameter en værdi på 0,06,og når den accreting på hurtigt roterende sorte huller, kan det tage værdier op til 0,4 (tal fra lærebogen af ​​A. Zasov og K. Postnov "General Astrophysics")!

I tilfælde af accretion realiseres således den mest effektive energimissionsmekanisme i universet: den potentielle energi af den indfaldende gas omdannes til fotonstrålingsenergi.

På trods af den teoretiske grænse, som Eddington-grænsen pålægger graden af ​​accretion, synes naturen at finde en måde at overvinde den på. Computersimuleringer, som hjælper med at studere langt mere komplekse processer og implementeringer end vores forenklede model, viser at med velvalgte lysstyrkeparametre, kan accretionsdiske overstige Eddington-skalaen tifold og accretionshastigheden ved hundredvis. Det er endnu ikke helt klart, om sådanne tilskyndelsesordninger realiseres i virkeligheden, men det er allerede klart, at naturen i princippet kan realisere dette.

Tredimensionel simulering af super-Eddington accretion på et sort hul (resultaterne er beskrevet i artiklen A. Sadowski et al., 2013. Numeriske simuleringer af generel relativitet). Hvid speck i midten er et sort hul. skalakommer fra det helt nede, viser størrelsen af ​​regionen – 100 sorte hul gravitationsradius. Til venstre skåret plasmadensiteten er vist (tætheden stiger fra rød til blå), til højre – Tæthed af fotonstråleenergi (tætheden stiger fra blå til rød)

Fra simuleringen kan man se, at stoffet ud over selve tilførslen også udløber på den tykke disks kanter, idet den medtager en del af den frigivne energi. Det kan også bemærkes, at fotonenergien i denne tilstand stort set forbliver inde i disken (der er praktisk taget ingen udstrømning af fotoner ud). Dette skyldes den høje densitet af plasma i disken. På grund af den for høje accretionshastighed er de fleste fotoner fanget: de fødes og langsomt strømmer med plasmaet inde i det sorte hul.

I dette tilfælde er effektiviteten ved udladning af energi frigivelse frygtelig lav (η ≈ 0,001). Men på trods af dette er lysstyrken omkring 10 gange større end Eddington en, netop på grund af en katastrofalt stor mængde akkreterende substanser. Mest sandsynligt er sådanne regimer realiseret i tilfælde af tidevandsafbrydelse eller i meget gamle galaktiske centre, hvor satsen for materielnedgang er ret høj.


Like this post? Please share to your friends:
Skriv et svar

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: