Ligninger af ensartet accelereret bevægelse • James Trefil, Encyclopedia "To hundrede love i universet"

Ligninger af ensartet accelereret bevægelse

Galileo Galilei tilhører antallet af mennesker, der ikke er berømte for, hvad de skal bruge den velfortjente berømmelse. Alle husker, hvordan denne italienske naturforsker i slutningen af ​​sit liv blev forsøgt af inkvisitionen på mistænksomhed for kætteri og tvunget til at afstå fra troen på, at jorden drejer rundt om solen. Faktisk har denne prøve ikke praktisk talt påvirket videnskabens udvikling – i modsætning til Galileos tidligere eksperimenter og de konklusioner, som han har foretaget på grundlag af disse eksperimenter, som faktisk forudbestemte den videre udvikling af mekanik som en filial af fysik.

Bevægelsen af ​​fysiske legemer blev undersøgt fra uendelig tid, og grundlaget for kinematik blev lagt længe før Galileos fødsel. De grundlæggende opgaver til at beskrive bevægelsen i dag studeres allerede i grundskolen. For eksempel ved alle, at hvis en bil bevæger sig jævnt med en hastighed på 20 km / t, vil den på 1 time køre 20 km, om 2 timer – 40 km, om 3 timer – 60 km osv. Og indtil bilen bevæger sig med konstant hastighed (hastighedsmålesnålen afviger ikke fra den specificerede division på dens skala); det er ikke svært at beregne den afrundede afstand – bare multiplicere bilens hastighed, når den er på vej.Denne kendsgerning er kendt for længe siden, at navnet på dens opdager var tæt tabt i tågen i oldtiden.

Vanskeligheder opstår så snart objektet begynder at bevæge sig med en variabel hastighed. Du bevæger dig for eksempel fra et trafiklys – og speedometeret kryber fra nul opad, indtil du frigiver gaspedalen og trykker på bremsepedalen. Faktisk er speedometernålen praktisk taget ikke på plads – den bevæger sig altid op eller ned. I begyndelsen af ​​hver eneste sekund er den reelle hastighed af bilen en, og i slutningen af ​​et sekund er det en anden, og den vej, der er rejst af den om et sekund, er ikke så let at beregne præcist. Dette problem – en beskrivelse af bevægelsen med acceleration – bekymrede naturforskere længe før Galileo.

Galileo Galilei selv nærmede sig hende innovativt og satte faktisk retningen for hele videreudviklingen af ​​moderne naturvidenskabsmetodologi. I stedet for at sidde og spekulere at løse spørgsmålet om bevægelsen af ​​accelererende legemer opdagede han eksperimenter, der var strålende i deres enkelhed, så man kunne spore eksperimentelt hvad der faktisk sker med accelererende organer. Det kan virke for osat der ikke er noget særlig nytænkt i denne tilgang, men før Galileo var den vigtigste metode til at løse problemerne med "naturlig filosofi" – som det fremgår af selve naturvidenskabens navn – spekulativ forståelse for, hvad der skete, og ikke dets eksperimentelle verifikation. Ideen om at udføre fysiske eksperimenter var virkelig radikal på det tidspunkt. For at forstå ideen om Galileos eksperimenter, forestil dig en krop, der falder under påvirkning af tyngdekraften. Slip noget objekt fra dine hænder – og det vil falde til gulvet; på samme tidspunkt vil bevægelseshastigheden ved første øjeblik være nul, men det begynder straks at accelerere – og vil fortsætte med at accelerere, indtil det falder til jorden. Hvis vi kan beskrive et objekts fald på jorden, kan vi så udvide denne beskrivelse til det generelle tilfælde af ensartet accelereret bevægelse.

I dag er det ikke svært at måle dynamikken i en faldende genstand – du kan rette tiden fra begyndelsen af ​​efteråret til et mellemliggende punkt med stor nøjagtighed. Men i Galileos dage var der ikke nogen nøjagtige stopure, og ethvert mekanisk ur af moderne standarder var meget primitivt og unøjagtigt.Derfor udviklede forskeren først et eksperimentelt apparat til at omgå dette problem. For det første "udtyndede" tyngdekraften og formindskede tiden til at falde til rimelighed, hvad angår de tilgængelige måleinstrumenter, begrænsede grænserne nemlig, at kropperne rullede ned et skrånende plan og ikke bare falder lodret. Derefter udtænkte han sig, hvordan han skulle omgå den usikkerhed af det mekaniske ur, der var til stede for ham, idet han trækkede en streng snor på den skråtede overflade af kuglen, der rullede ned på den skrånende overflade, så han kunne røre den langs vejen, og tiden kunne bruges til at sætte sin bevægelse på de ekstraherede lyde. Gang efter gang, sænket bolden på en tilbøjelig under en række strenge, flyttede Galileo strængerne, indtil han fik bolden hele vejen, rørte de anstrengte strenger, ekstraherede lyde med jævne mellemrum af tiden.

I sidste ende formåede Galileo at akkumulere en tilstrækkelig mængde eksperimentelle oplysninger om ensartet accelereret bevægelse. Kroppen, der starter fra hvilestilstanden, bevæger sig som beskrevet i begyndelsen af ​​denne artikel. Oversat til sproget for matematiske symboler beskrives ensartet accelereret bevægelse med følgende ligninger:

hvor a – acceleration v – hastighed, d – kropsafstand over tid t. For at mærke betydningen af ​​disse ligninger er det nok at nøje observere de faldende objekter. Faldets hastighed øges synligt med tiden der er gået siden begyndelsen af ​​efteråret. Dette følger af den første ligning. Det er også indlysende, at der i processen med at falde på passagen af ​​den første del af stien tager kroppen mere tid end resten af ​​stien. Dette er præcis, hvad den anden formel beskriver, da det følger heraf, at jo længere krop accelererer, desto større er længden af ​​stien, som den overvinder i samme tid.

Galileo lavede en anden vigtig observation om en krop i en tilstand af frit fald under påvirkning af tyngdekraftens tiltrækning, selv om det ikke kunne bekræfte det med direkte målinger. Ekstrapolerer de resultater, han opnåede, da han observerede objekter, der rullede ned i et skrånende plan, han var i stand til at bestemme accelerationen af ​​det frie fald i kroppen på jordens overflade. Acceleration af frit fald betegnes som regel g, og det er (ca.):

g = 9,8 m / s2 (meter pr. sekund pr. sekund)

Det vil sige, hvis du taber et emne fra en hvilestilstand, for hvert sekund af dets fald vil dens hastighed stige med 9,8 meter pr. Sekund.I slutningen af ​​det første sekund af efteråret vil kroppen bevæge sig med en hastighed på 9,8 m / s ved slutningen af ​​den anden – med en hastighed på 2 × 9,8 = 18,6 m / s og så videre. værdi g bestemmer accelerationshastigheden for en krops fald tæt på jordens overflade og derfor g taget til at blive kaldt accelereret frit faldeller tyngdekraft acceleration.

Her er det nødvendigt at fremsætte to vigtige observationer vedrørende resultaterne fra Galileo. For det første modtog forskeren en rent eksperimentel værdi g, er ikke baseret på nogen teoretiske forudsigelser. Meget senere viste Isaac Newton i sine berømte værker det g kan beregnes teoretisk, baseret på kombinationen af ​​lovene i Newtons mekanik formuleret af ham og loven i universelle Newton. Det var Galileos banebrydende arbejde, der banede vejen for de efterfølgende triumfiske opdagelser af Newton og dannelsen af ​​klassisk mekanik i sin velkendte form.

Det andet vigtigste punkt er, at accelerationen af ​​frit fald ikke afhænger af den faldende krops masse. I det væsentlige er tiltrækningskraften proportional med kroppens masse,men dette kompenseres fuldt ud af den større massefylde, der er forbundet med den mere massive krop (dens uvillighed til at bevæge sig, hvis du ønsker det), og derfor (hvis luftmodstanden ikke tages i betragtning) falder alle kroppe med samme acceleration. Denne praktiske konklusion kom helt i modstrid med de spekulative forudsigelser fra gamle og middelalderlige naturfilosoffer, som var overbeviste om, at det er almindeligt, at alting stræber mod universets centrum (som selvfølgelig de forestillede sig Jordens centrum) og center rushes.

Galileo støttede selvfølgelig hans vision med eksperimentelle data, men han har sandsynligvis ikke udført den erfaring, der traditionelt tilskrives ham. Ifølge folkevidenskaben faldt han objekter af forskellige masser fra det "faldende" skæve tårn i Pisa for at demonstrere, at de når jordens overflade på samme tid. I dette tilfælde ville Galileo imidlertid have været skuffet, da tungere genstande uundgåeligt ville falde til jorden før lungerne på grund af forskellen i specifik luftmotstand. Hvis varerne faldt fra tårnet var af samme størrelse, ville luftmotstandskraften, der ville hæmme deres fald, være den samme for alle varer.Samtidig er det klart fra Newtons love, at lette genstande ville blive langsommere med luft mere intensivt end tunge og ville falde til jorden senere end tunge genstande. Og det ville naturligvis være i modstrid med Galileos forudsigelse.

Se også:
1659
Centrifugalkraft
1835
Coriolis effekt
1851
Højeste faldhastighed
1891
Ækvivalensprincippet
Forsøg af Galileo

Retten for den romersk-katolske inkvisition over Galileo er den samme vedholdende nær-videnskabelige myte som det æble, der angiveligt faldt på Newtons hoved. Og som det sædvanligvis sker i mytologi, har denne historie lidt at gøre med virkeligheden. Hvis du tror på denne myte, bragte Galileo uigenkaldeligt bevis for retten til Nicolaus Copernicus synspunkter om solsystemet, ifølge hvilket Jorden drejer rundt om solen og ikke omvendt og derefter blev brudt af Kirken, som ønskede at undertrykke denne teori og blev tvunget til offentligt at afstå fra sine synspunkter. Faktisk præsenterede Copernicus, som en meget sofistikeret kirkepolitiker, sin heliocentriske teori på en sådan måde, at den helt tilfredsstilte de teologiske myndigheder i den tid (især kalder den ikke anderledes end "hypotese").Teorien om Copernicus blev bredt diskuteret før Galileo og af forskere, og selv af Vatikanets teologer selv.

I 1616 udgav Galileo en bog "Star Herald"som opsummerede teleskopiske observationer og gjorde et stærkt tilfælde for det copernikanske system. Og bogen blev skrevet på italiensk og ikke på latin, som gjorde det tilgængeligt ikke kun for forskere, men også for en bred kreds af uddannede læsere. Som svar på beskyldningerne om, at bogen angiveligt modsatte kirkekanoner, kaldte College of Cardinals Galileo til sit møde. Endvidere begynder tvetydigheder, der skyldes den modstridende karakter af vidnesbyrdene fra deltagerne i dette møde, der er kommet ned til os. Ifølge den officielle udgave blev Galileo fortalt, at en yderligere offentlig drøftelse af Copernicus 'ideer ikke kunne antages til behandling i en anden form end at angive, at dette blot er en hypotese, indtil der er fremlagt ubestrideligt bevis for dets rigtighed. Galileo står imidlertid for, at han ikke modtog nogen sådan advarsel.

Det var som muligt, i 1632 offentliggjorde Galileo et værk "Dialog om de to vigtigste systemer i verden"hvor han gav detaljerede argumenter til fordel for det copernikanske heliocentriske system,samtidig med at paveens officielle indvendinger lægges i munden af ​​et tegn ved navn Simplicho (på italiensk "simpleton". Ca.. oversættelse). Det var da, at Galileo først blev anklaget for "mistænksomhed for kætteri"; på samme tid bør det forstås, at i forbindelse med inkvisitionen er denne afgift relateret til ansvaret for "kætteri" i sig selv, som om ansvaret for utilsigtet mord i moderne civile sager er relateret til ansvaret for præmediteret mord under skærpende omstændigheder. Galileo rydde sig af mistanken om kætteri ved offentligt at sige, at han selv ikke troede på, hvad han havde skrevet, hvorefter han kun tilbragte resten af ​​sit liv under husarrest i Firenze. (I 1992 reviderede den romersk-katolske kirke formelt revisionsdomstolens sætning med den begrundelse, at dommere ikke kunne adskille trosfag fra videnskabelige fakta.)

Så hvad kommer vi ud af hele denne historie? I min personlige forståelse beskriver hun ikke mere end en forsætlig afvikling af svinghjulet på en uhåndterlig bureaukratisk maskine af en person, der forsætligt søger konfrontation med det. (For eksempel forekommer det mig, at Cardinalsrådet på det tidspunkt havde vigtigere spørgsmålend et forsøg med en videnskabsmand om en abstrakt kosmologisk teori.) Sandheden er, at Galileos argumenter til fordel for det copernikanske system slet ikke er overbevisende. Desuden kan vi ud fra moderne videnskabs synspunkt sige, at Galileo ankom til den korrekte konklusion ved fejlagtig begrundelse. Naturvidenskabens retssag begrunder det naturligvis ikke, men hele handlingen fremstår i denne henseende i et andet – meget mindre mytologisk – lys.

Galileo GALILEY
Galileo Galilei, 1564-1642

Italiensk videnskabsmand. Født i Pisa. Galileo kan med rette blive kaldt far til moderne eksperimentelle videnskab. Hans far Vincenzo Galilei var en berømt musiker og flyttede til sidst med sin familie til Firenze. Uddannelse Galileo begyndte at modtage ved universitetet i Pisa, hvor han indskrev sig i det medicinske fakultet, selvom han for det meste plejede at studere matematik. Hans lidenskab resulterede i, at Galileo blev leder af afdelingen for matematik på dette universitet.

Efter hans fars død flyttede Galileo til Padua og blev professor i matematik på et lokalt universitet (årsagen til flytningen var tilsyneladende prosaisk: ved Padua Universitet betalte de bedre end i Pisa).I Padua blev tre hovedforskningsemner bestemt, hvilket hele sit liv senere besatte forskeren. For det første begyndte Galileo undersøgelsen af ​​organer i en tilstand af frit fald – et arbejde, der i sidste ende vil føre til en reel revolution inden for mekanik. For det andet blev han interesseret i Nicolaus Copernicus 'nye astronomiske ideer (cm. Copernicus-princippet). Endelig opfandt han et værktøj kaldet "proportional kompas", hvis salg hovedsageligt gav sig økonomisk (som de fleste opfindelser af Galileo, er proportionalkompassen i vid udstrækning brugt i dag).

Om vinteren 1609-1610, ved hjælp af et teleskop af sit eget design, bygget på nye ideer, der stammer fra de hollandske optikers sind, blev Galileo interesseret i at observere himmellegemer. Han var ikke den første, der skulle have taget studiet af planeternes baner, men det var han, der for første gang offentliggjorde resultaterne af sine observationer og konklusionerne fra dem. Han observerede satellitterne i Jupiter, bjergene på månen, Saturns ringe (selvom han lavede en forkert ide om deres natur), Venus faser … Enhver af disse opdagelser ville være nok til at tvivle på Aristoteles antikke teori om, at jorden hviler i universets centrum og understøtter den nye verdenssyn foreslået af copernicus.Hans bog "Dialogen om de to vigtigste systemer i verden" – Veltalende beskyttelse af universet af Copernicus. Det var Galileos syn på verdens struktur, der blev præsenteret i denne bog, der tjente som grundlag for hans retssag mod mistænksomhed om kætteri.

Efter retssagen skrev Galileo et andet grundlæggende arbejde "Samtaler og matematiske beviser vedrørende to nye videnskabelige grene", som opsummerer sine opdagelser på områder, der i dag hedder materialevidenskab og kinematik. Som i alle andre skrifter fra forskeren, understreger Galileo betydningen af ​​eksperiment som et middel til at teste teorien.


Like this post? Please share to your friends:
Skriv et svar

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: