Möbius shamrock • Evgeny Epifanov • Videnskabeligt billede af dagen på "Elements" • Matematik

Möbius shamrock

I denne pencil tegning af Tom Holliday er grundlæggende topologiske objekter vævet sammen. Hele konstruktionen – trefoil (kløverblad knude) – enkleste nontrivial knude, selvom ikke reb, og et kompleks af "rør", som er udformet med fire spiralbånd.

Matematiske noder er indlejringer i en cirkel i tredimensionelt rum. De repræsenterer hovedfag for studier i knudeorienteringen, der opstod i det 19. århundrede, men som virkelig blev afsløret allerede i det 20. århundrede. I anden halvdel af det tyvende århundrede blev talrige knudeforbindelser med andre områder af matematik og fysik (for eksempel statistisk mekanik og kvantfeltteori) afsløret. Til sit arbejde på den ene eller den anden måde forbundet med det blev fire Fields Awards præsenteret i 1990 og 1998 – en fremragende bekræftelse af vigtigheden og relevansen af ​​problemerne med knotteori.

For den uinitierede læser ser udtrykket "enkleste ikke-trivielle knude" ud som en oxymoron. Faktisk kaldes trivielle knuder knuder, som kontinuerligt (uden stiklinger) deformeres til en cirkel (det er groft sagt, de er simpelthen krøllede rebringe). Så har trefoil ikke denne egenskab: For at lave en cirkel fra den skal du skære tovet (og derefter klæbe den tilbage).Trefoil er let at få, hvis du først binder en simpel knude på et reb, og tilslut derefter de løse ender til hinanden.

De fire bånd, hvorigennem spiralen passerer i figuren, er de velkendte Möbius bands. Til topologer er taper (eller plader) af Möbius det enkleste eksempel på en ikke-orienterbar overflade, hvorfra kendskab til denne gren af ​​matematik ofte begynder. Formentlig mange limede Möbius strimler papir: du skal tage en papirstrip, dreje den en halv omgang og forbinde enderne. Så det viser sig, at hvis du ikke laver en, men tre halvt omgang, lim enderne, og skær derefter strimlen langs midten, så får du et bånd bundet i en shamrock!

Billede fra tomholliday.deviantart.com

Evgeny Epifanov


Like this post? Please share to your friends:
Skriv et svar

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: