Overfladerne af normale og kræftceller - Fraktaler af forskellige dimensioner • Yuri Yerin • Videnskabsnyheder om "Elements" • Fysik, Medicin, Matematik

Overfladerne af normale og kræftceller – fraktaler af forskellige dimensioner

Fig. 1. (en), (bA) Topografi af overfladen af ​​kræftformet (cancerous) og normale (normale) celler opnået ved anvendelse af et atomkraftmikroskop. Overfladefarve angiver højden af ​​dens placering over det nulniveau, der tidligere er angivet ved nålen af ​​et atomkraftmikroskop. Højden måles i nanometer (10-9 m). (e), (f) Adhesion map (adhæsion – adhæsion) af overfladen af ​​normale og kræftceller (visualisering af data om fordelingen af ​​adhæsionskraften af ​​atomkraftmikroskopnålen med hvert punkt på overfladen af ​​normale og cancerceller). Styrken måles i nanonews. Længde skala bar 1 mikrometer (10-6 m). Figur fra den diskuterede artikel i Phys. Rev. Lett.

I slutningen af ​​90'erne i det sidste århundrede blev det foreslået, at kræfttumorer og celler i deres struktur er "selvlignende" figurer – fraktaler. Resultaterne af undersøgelser, der testede denne hypotese, var inkonsekvente. Og for nylig fandt et hold af forskere fra USA, der anvender et atomkraftmikroskop, at normale og cancerøse epitelceller i livmoderhalsen viser forskellig fraktaladfærd på en nanoskala. Forskerne fandt ud af, at hvis du måler styrke på hvert punkt i cellen,hvorfra nålen fra et atomkraftmikroskop klæber til sin overflade og derefter visualiserer dataene som en slags kort, så vil den resulterende figur vise sig at være en fraktal; For normale og kræftceller vil størrelsen af ​​denne fraktal imidlertid afvige betydeligt.

Fraktaler er "selvlignende" figurer, der gentager deres struktur, når skalaen er forøget eller formindsket (se galleriet af fraktaler). Ved første øjekast ser det ud til, at alle disse kompositioner er abstrakte objekter, der ikke har noget at gøre med virkeligheden. Faktisk er fraktaladfærd også demonstreret af naturfænomener, af de mest forskelligartede kaliber, der begynder med universets "arkitektur" og slutter med formen af ​​kystlinjer, træer, skyer, granulær struktur af metaller, keramik og mineraler.

Hovedforskellen mellem fraktaler og andre geometriske former er deres brøkdel. Det er velkendt, at en linje har en dimension, dvs. dens dimension er 1, overfladen er todimensionel (dimension er 2), og en tredimensionel form er en tredimensionel genstand (henholdsvis dimensionen er 3).

I denne forstand er fraktaler tal, der besidder en niche mellem en linje og en overflade (dimension ændrer sig fra 1 til 2) eller en overflade og en tredimensionel figur (dimensionen varierer fra 2 til 3).Med andre ord er fraktaler hverken en linje eller en overflade eller en tredimensionel genstand, men noget mellem dem (i retfærdighed skal det bemærkes, at der ikke desto mindre er et lille antal fraktaler, hvis dimension er et helt tal).

Uden at gå i detaljer, hvorfor fraktaler har sådan en ejendom, vil vi give et par eksempler. Kochkurvens dimension er ca. 1.262; Sierpinski trekant – ca. 1,58. Kystlinjen i Storbritannien og Norge har henholdsvis henholdsvis 1,25 og 1,52. Romanesco kål (ligner blomkål og broccoli) er også en fraktal med en dimension på 2,66. Overfladen af ​​den menneskelige hjerne har en fraktal dimension på 2,7.

I 1997 hypotese østrigske forskere, at væksten af ​​kræft tumorer kan beskrives, hvis vi antager, at disse formationer er fraktaler. Derefter blev der udgivet flere eksperimentelle værker, hvor forfatterne observerede fraktal opførsel af perifere kræft tumorer, som synes at understøtte denne antagelse. Men på samme tid beskrev andre forskere forsøg i deres artikler, hvis resultater afviste denne observation.Lignende undersøgelser blev udført med omkredsen af ​​tværsnit af kræftceller, men her var resultaterne inkonsekvente.

Og for nylig, et team af forskere fra USA i sin artikel i tidsskriftet Fysiske Review Letters viste, at kræft faktisk giver anledning til fraktale strukturer. Kun disse strukturer var ikke makroskopiske tumorer og ikke omkredsen af ​​tværsnit af celler, men deres overflader.

Forskere havde til deres rådighed epithelceller i livmoderhalsen (ca. 300) opnået fra 12 personer under en biopsi, hvoraf halvdelen var cancer og halvdelen var helt sund.

Ved anvendelse af et atomkraftmikroskop blev billeder af overfladerne af disse celler (topografi) og overfladeadhæsionskort opnået, det vil sige data på fordelingen (adhæsionskræfterne) af kraften langs celleoverfladen, med hvilken nålen i det atomkraftmikroskop interagerer med kontakt givet punkt på overfladen af ​​objektet under undersøgelse (figur 1).

De resulterende fire billeder blev behandlet ved matematiske metoder til at bestemme, om de er fraktaler og i så fald hvad er deres dimension.Analyse af fraktaladfærden af ​​overfladerne vist i figur 1 og deres vedhæftningskort blev udført på en skala fra 40 til 300 nm.

Denne grænse for intervallet på grund af den endelige størrelse af data opnået fra et atomkraftmikroskop. Faktum er, at hver af de ovenstående billeder er digitaliseret og derfor har en vis opløsning. Det er således muligt at forstå, om en overflade kun er en fraktal, indtil størrelsen af ​​det analyserede område er blevet lig med en pixel. For eksempel optog et atomkraftmikroskop et billede med dimensioner på 5 til 5 mikrometer i formatet 256 × 256 pixel. Det følger heraf, at fraktaladfærden, hvis nogen, kan indstilles til en skala fra 5 mikrometer til 5/256 ≈ 20 nm.

Efter matematisk behandling af billeder blev det konstateret, at de første to figurer, der illustrerer topografi af normale og cancerceller (fig. 1a, b), er fraktaler i det angivne område (40-300 nm), mens deres dimensioner næsten svarer til hinanden. To andre billeder (figur 1e, f), der visualiserer fordelingen af ​​adhæsionsstyrken på overfladen af ​​normale og cancerceller, viste sig også at være fraktaler og vigtigst viste en signifikant forskel i fraktal dimensionen.

For at bekræfte validiteten af ​​resultatet opbyggede forfatterne et histogram af fraktal dimensioner af adhæsionskort af normale og cancerceller.

Fig. 2. Fordelingen af ​​de fraktale dimensioner af klistermærkerne af normal (lilla farve) og kræft (rød farve) celler. Figur fra den diskuterede artikel i Phys. Rev. Lett.

Det er let at se fejlen mellem de to kategorier af celler fraktal dimensioner. Denne parameter, ifølge forskere, tillader os at skelne en kræftcelle fra en sund en. Bare i tilfælde af, at vi endnu engang understreger, at en fraktal i dette tilfælde ikke betyder overfladen af ​​cellen, men en figur der er skabt ud fra dataene om fordelingen af ​​adhæsionsstyrken på overfladen.

Desværre forstår videnskabsmænd ikke godt, hvorfor kun adhæsion er så følsom overfor malignitet i cellerne. Derfor forventer artiklernes forfattere at fortsætte deres forskning for at finde ud af den virkelige årsag til den observerede virkning.

Kilde af: M.E.Dokukin, N.V. Guz, R. M. Gaikwad, C.D. Woodworth, I. Sokolov. Celleoverflade som en fraktal: Normale og kræftceller demonstrerer forskellig fraktal adfærd hos overfladeadhesionskortene på nanoskala // Phys. Rev. Lett. 2011. 107, 028101.

Yuri Yerin


Like this post? Please share to your friends:
Skriv et svar

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: