Skjul og søg i 11-dimensionelt rum

Skjul og søg i 11-dimensionelt rum

Alexander Gorsky
"Trinity Option" № 17 (211), 23. august 2016

2016 Dirac Award blev tildelt Arkady Weinstein, Mikhail Shifman fra Fain Institute for Theoretical Physics ved University of Minnesota og Nathan Seiberg fra Institute of Advanced Studies ved Princeton University. Fremragende resultater i kvantekromodynamik uden for rammerne af perturbationsteori og præcise resultater i supersymmetriske teorier ("På området for supersymmetriske feltteorier"). Prisen er bestemt fortjent.

Alexander Gorsky, IITP RAS

Hvad er der bag disse tørre formuleringer? Hovedpersonen i dette spil er kvantekromodynamikvakuum (herefter benævnt QCD) – teorien om stærke interaktioner, formuleret i en moderne form i 1973 af Murray Gell-Mann, Heinrich Leitvillers og Harald Fritch. Mere end 40 år er gået, og hvordan QCD-vakuumet er arrangeret er systemets grundlæggende tilstand, så det er ikke sikkert sikkert.

En standardstavelse udtales: "QCD-vakuum er en dobbelt superleder", men det er klart for alle at forståelsen er meget omtrentlig og endnu ikke opnået fra de første principper for kvantfeltteori.Spørgsmålet om QCD-vakuum, eller med andre ord, problemet med indespærring (quark confinement) er retmæssigt blandt de tre vigtigste problemer i grundfysikken sammen med spørgsmålet om kvantets tyngdekraft og mørk energi og mørk materie.

Så vakuum QCD. Vi ved med sikkerhed, at QCD er en asymptotisk fri teori; det vil sige QCD elementære partikler – gluoner og kvarker interagerer svagt med hinanden på små afstande og interagerer stærkt på store. Læseren skal tage ordene "store" og "små" med forsigtighed: begge tilhører meget små afstande fra et makroskopisk synspunkt, og teorien selv sætter skalaen i forhold til hvilken vi tæller værdierne.

A. Weinstein og M. Shifman. Foto fra Facebook

På grund af det faktum, at interaktionskraften stiger med afstand, trækkes der en streng mellem kvarkerne, som ikke tillader kvarkerne at eksistere uafhængigt – dette er fænomenet indespærring (fra engelsk. indespærring – tilbageholdelse, begrænsning – Ed.). Hvordan en QCD-streng opstår, og hvilken egenskab af QCD-vakuum der er ansvarlig for dets forekomst er et yderst vanskeligt spørgsmål. Jeg bemærker, at det er forsøg på at tilfredsstillebeskrivelser af partikel spredning i teorien om stærke interaktioner og førte til oprettelsen af ​​strengteori i slutningen af ​​1960'erne – begyndelsen af ​​1970'erne.

Fysikere er interesserede i forskellige egenskaber ved partikler – mesoner og baryoner, deres nedfald og transformationer. Er det muligt at beregne dem på en selvbestemmelig måde? Hvis vi udgør en sådan opgave, skal vi tage højde for, at QCD-vakuumet som et kvanteobjekt er et meget varierende medium, virtuelle excitationer fødes og dør konstant i det. Desuden er situationen med QCD-vakuum kompliceret af den kendsgerning, at der er to typer vakuumudsving i den, som for enkelheden vil vi kalde små og store.

For klarhed er det værd at forestille sig et pendul på en suspension. For ham er små udsving små udsving i pendulet med hensyn til ligevægtspositionen og store udsving, når pendulet gør en komplet revolution omkring suspensionens punkt.

Selvfølgelig er den anden proces klassisk umulig, hvis kun pendulet ikke er stærkt presset, men vi er allerede i quantum verden, hvor alt er muligt, kun med forskellige sandsynligheder. Man kan sige om store udsving, som de opstår som følge af kvantetunneling og har uønskede topologiske egenskaber. I fysikken kaldes de instantonermen vi vil forsøge at ikke bruge dette udtryk unødigt. Deres andet navn er nonperturbative udsving. For første gang i kvantfeltteori blev de fundet i 1975 i det berømte værk af A. Belavin, A. Polyakov, A. Tyupkin og A. Schwartz.

Tunnel effekt. Billede fra mini-fizik.blogspot.ru

Den opmærksomme læser har sikkert allerede indset, at der tages højde for alle svingninger, store og små, som også er yderst vanskelige at interagere med hinanden, som en håbløs opgave. Men her kommer foreningen af ​​dyb fysisk intuition og strenge matematiske argumenter.

Betydningen af ​​en sådan union forstås godt af alle tre vindere af prisen. I slutningen af ​​1970'erne blev der i en række værker af Arkady Weinstein, Valentin Zakharov og Mikhail Shifman formuleret regler for VSSH, som viste sig at være yderst effektive til beregning af fysiske egenskaber ved stærkt interaktive partikler.

Hvordan lykkedes det at løse opsummeringsproblemet for alle typer vakuumudsving, store og små? Ved hjælp af elegante matematiske argumenter var det muligt at formulere to forskellige repræsentationer for forskellige mængder uden at beregne uendelige serier fra fluktuationer med ukendte koefficienter.Sammenligning af de to repræsentationer var det muligt at beregne partiklernes egenskaber og formulere sumreglerne.

Men hvordan lykkedes det at tage højde for den meget komplekse struktur af QCD-vakuumet? Kompleksiteten af ​​jordtilstanden blev foreslået at blive krypteret med et sæt af såkaldte vakuumkondensater, hvis værdier er verdenskonstanter. Men der er også uendeligt mange kondensater, så ved første øjekast rewrote vi blot en uopløselig opgave gennem en anden.

Det viste sig imidlertid, at det er muligt at formulere sumreglerne på en sådan måde, at kun to vakuumkondensater – chirale og gluoniske – vil spille en central rolle. Disse kondensatorer siger, at venstre-højre symmetri og symmetri med hensyn til skifteskiftet er brudt i QCD-vakuumet. Og hvis det chirale kondensat var kendt tidligere, blev gluonkondensatet indført og fundet fra en sammenligning med eksperimentet i disse papirer.

Detaljerne om, hvordan det opstår ved summation over store udsving i QCD-vakuumet, er stadig ukendt, men dets værdi er blevet bestemt med forholdsvis god nøjagtighed. Gluonkondensatet bidrager til mørk energi, og dens bidrag overstiger langt den værdi, der er kendt fra kosmologiske data.Hvordan dette bidrag reduceres er et åbent spørgsmål.

En af de største hobbyer af teoretikere er søgen efter nye symmetrier, og efter at symmetrien er opdaget, søger mekanismen for overtrædelsen straks med samme entusiasme. Det samme skete med supersymmetri, som blev foreslået i 1971 på FIAN af Yuri Gol'fand og Yevgeny Likhtman. Inden for rammerne af supersymmetri forener "kollektivister" bosoner og "individualister" fermioner. Syntesen af ​​supersymmetri og QCD førte til oprettelsen af supersymmetrisk kvantekromodynamik – vores næste karakter.

En skeptiker vil selvfølgelig sige, at supersymmetri ikke er fundet i naturen og blot er et teoretisk legetøj. Vi vil ikke argumentere og hidtil vil vi opfatte supersymmetrisk QCD som en interessant model. Lad os stille det samme spørgsmål: Hvordan virker vakuumet af supersymmetrisk QCD, og ​​hvordan er små og store udsving arrangeret mod baggrunden? For det første kan det strengt vistes, at der er mere end et vakuum – der er flere af dem. For det andet sker der på grund af yderligere symmetri nogle reduktioner af bivirkninger, og det håber, at i et sådant miljø kan man sige lidt mere om vakuum end i teorien uden supersymmetri.

I 1982-1984 blev stantonerne i supersymmetrisk QCD – store udsving i vakuum – undersøgt i en serie af arbejde udført på ITEP. To nye smukke og uventede fænomener blev opdaget, der havde stor indflydelse på den videre udvikling af kvantfeltteori.

For det første viste det sig, at små udsving mod baggrunden af ​​et stort (lille pendul rysten ved fuld rotation omkring ophængspunktet) ved, hvordan interaktionskonstanten af ​​teorien opfører sig på forskellige skalaer – den såkaldte WZNSH blev fundet (Weinstein-Zakharov-Novikov Shifman) nøjagtig beta-funktion. Dette var tilsyneladende det første eksempel, da i kvantfeltteori uden yderligere bevaringslove var det muligt at præcist redegøre for bidraget fra alle små udsving i en bestemt fysisk vigtig mængde.

For det andet viste det sig, at der opstår en usædvanlig situation, når to testobjekter indsat i forskellige rumtyper ikke kender afstanden mellem disse punkter. Dette tillod os at beregne et af vakuumkondensaterne i teorien.

Begge resultater var dybe, og deres betydning blev ikke straks værdsat. Den første handler om den skjulte struktur i forholdet mellem små og store udsving (perturbative ognon-perturbative) – det begynder nu kun at tage et relativt slank udseende; den anden viste sig for at være det første eksempel på "topologiske korrelatorer" i nontopologisk feltteori.

Topologiske kvantefeltteorier, der mangler begrebet afstand, blev strengt formuleret kun i slutningen af ​​1980'erne i værkerne af Albert Schwarz og Edward Witten og havde en meget alvorlig indvirkning på matematikken og dens tætte forbindelse med kvanteteori felt.

N. Seiberg. Billeder fra insti.physics.sunysb.edu

Hvad er berømt for den tredje vinder? I 1993-1994 optrådte værkerne af Nathan Seiberg, hvor det blev formuleret, hvad der nu hedder Seiberg dualitet. Det blev antaget, at der er ekstremt ubehagelige forbindelser mellem forskellige supersymmetriske feltteorier.

Det er ret vanskeligt for en ikke-professionel at forklare essensen af ​​denne hypotese, derfor vil vi begrænse os til at forsøge at forklare, hvorfor det er så vigtigt. Som vi har sagt mange gange, er der små og store udsving i vakuum. Moden når små udsving dominerer kaldes svag linktilstand; når stor – stærk koblingsmodus. Det er klart, at i den svage koblingsmåde, når interaktionseffekterne er små, er beregningerne lettere at udføre.

Så forbinder Seibergs dualitet to teorier, hvoraf den ene er i den stærke koblingsmodus og den anden i den svage koblingsmodus. Dette gør det muligt at opnå interessante resultater i teorien om stærk kobling på en sådan måde: Brug den dobbelthed omdanne og omsætte den til en svag kommunikation tilstand til en anden teori, holdes der relativt simple beregninger og oversætter resultaterne af disse beregninger tilbage til den oprindelige teori. Sandsynligvis vil den samme skuespiller, der spillede en rolle i en ny rolle for sig selv, lære noget nyt om sig selv.

Et sådant trick giver dig mulighed for at lave interessante forudsigelser. For eksempel kan elementære partikler i en teori vise sig at være sammensatte i en anden. Der er stadig ingen matematisk strenge bevis på Seibergs dualitet, men det viste sig at være meget nyttigt for at præcisere det fysiske billede. Disse værker forårsagede en bølge af interesse i begrebet dualitet i en ret bred sammenhæng, og nu er antallet af teorier relateret til hinanden af ​​denne eller den samme dualitet stor.

Desuden viste det sig, at forskellige versioner af strengteori forbundet dualitet transformationer, der tillod at forene alle versioner af superstrengteori i en M-teori – teorien om membraner i 11-dimensionelle rum.

Er det muligt præcist at tage højde for alle de store vakuumudsving? I 1994 optrådte to værker af Seiberg og Witten, hvor avanceret supersymmetrisk kvantekromodynamik (spørg ikke hvad det er) et eksakt svar blev fundet for en række fysisk vigtige mængder, herunder massespektret af stabile partikler. På grund af det faktum, at små vakuumudsving i en teori med udvidet supersymmetri er forholdsvis let at redegøre for, er hovedproblemet reduceret til at regne med store udsving.

Disse værker har stadig et stærkt indtryk, forfatterne lykkedes at videregive den yderste grænse mellem usædvanlig fysisk intuition og når en ikke meget motiveret fantasieflug begynder. På dette ansigt blev de holdt af temmelig tynde matematiske resultater og argumenter.

Som følge heraf kunne man ved hjælp af magiske staver, hvor der blev nævnt dualitet, holomorfi og renormaliseringsgruppe, "fået en kanin ud af en hat" og uden at gøre udtrykkelige beregninger af bidragene fra store udsving, "gættede" det nøjagtige svar, der modstod enhver simpel kontrol.

I det øjeblik syntes det at indespærring problem QCD er ved at blive løst. Men glæden var for tidlig.For at forklare indespærring i almindelig QCD var det først nødvendigt at bryde teorien med udvidet supersymmetri til teorien med simpel supersymmetri og i det andet trin for at bryde teorien med simpel supersymmetri til QCD, hvor der ikke er nogen supersymmetri overhovedet.

Det første skridt blev hurtigt lavet, og det blev vist, at kondensering af monopoler, den indeslutningsmekanisme, der forventes i QCD, virkelig fremkommer som følge af opsummering af store udsving. Men det var meget svært at lave det andet skridt, forskning i denne retning fortsætter til nutiden.

Indeslutning kvarker. Billede fra nature.com

Det tog næsten ti år at få det "gættede" resultat af Seiberg – Witten fra første principper ved direkte opsummering af alle store vakuumudsving. Det var kun muligt at gøre dette i 2002 til Nikita Nekrasov ved hjælp af en smuk stunt.

Det viste sig, at det er praktisk at spinde al vores firedimensionale verden (tre koordinater + tid) med en lille vinkelhastighed. Lad os have råd til en lidt risikabel analogi. I centrifugen kan vi forsøge at adskille de "bidrag", der interesserer os – noget lignende blev gjort af Nekrasov, og resultatet af den samlede opsummering af store vakuumudsving "i centrifugen" kaldes nu den statistiske sum af Nekrasov.Resultatet af Seiberg – Witten blev fuldt bekræftet.

Seibergs dualitet og løsningen af ​​Seiberg-Witten viste sig at være tæt forbundet med geometrien af ​​det 11-dimensionelle rum og billedet af verden på branen. Læseren skal efterhånden vænne sig til tanken om, at han bor på en seksdimensionel overflade ("brane") indlejret i det 11-dimensionelle rum. Dette skulle behage ham eller han skulle komme til det med det, det hele afhænger af temperament.

Seibergs dualitet viste sig simpelthen at være branernes bevægelse i multidimensionalt rum, og resultatet af den nøjagtige summation af store udsving omkring vakuumtilstanden viste sig at svare til det faktum, at formen af ​​"vores brane" har en meget konkret form. Det er formen på branen, der bestemmer sætet af stabile partikler og deres masse.

Naturligvis er videnskaben et spil med skjul med Gud, hvor du altid spiller rollen som lederen. Men valget af hvilket objekt vi vil se efter i vores hænder, og vi skal hylde vinderne, har de valgt de mest værdige søgsmål. Selvfølgelig er det lettere for mig at skrive om Arcadia og Misha, de arbejdede i Rusland indtil 1990 og var en af ​​hovedaktørerne i de gyldne årtier af ITEP, i 1970'erne og 1980'erne, da han helt sikkert var i top fem centrerer om teoretisk fysik.De spillede en vigtig rolle i at skabe en helt unik videnskabelig atmosfære i disse år.

Da Arkady kom til ITEP fra Novosibirsk, og det skete meget ofte, begyndte arbejdet om morgenen, og om aftenen, da alle kom hjem, blev der hørt høje stemmer fra anden etage i den teoretiske reception og kun et skrig, som en outsider kunne tage for at afklare forholdet.

Dirac Award

Og der fandt kun Arkady og Misha sammen med medforfatterne deres forhold til naturen. I 40 år har ingenting andet end hårfarven ændret sig. Og nu sker det samme ved Institut for Teoretisk Fysik i Minneapolis. Deres entusiasme for videnskab kan misundes freshmen. De samme ord gælder for Nathan Seiberg.

Det er umuligt at ikke nævne den ekstraordinære rolle, Arkady spillede, og fortsætter med at spille i "opdragelse" af yngre teoretikere. Han har få formelle studerende, men mange, herunder forfatteren af ​​disse linjer, er meget opmærksomme på, hvor meget han har givet dem. "Weinstein-radius", en mængde, der er kendt i tyngdekraften, er helt ærligt ganske stor.

Som en kollega sagde, er konferencer opdelt i kedelige, som er ret livlige for dem, hvor Weinstein deltager.Og Misha Shifman har i de senere år formidlet sin passion for videnskab i bøger og essays, hvor historierne om forskere og videnskabelige ideer læses som fascinerende detektivhistorier. Deres rolle i overførelsen af ​​faklen af ​​videnskabelig viden er stor, og dels på grund af sådanne menneskers udgang er problemet med institutionerne om videnskabeligt ry og ekspertise i Rusland så alvorligt.

Dette konkluderer den korte gåtur gennem det svingende vakuum. Som allerede nævnt har indespærringsproblemet i QCD overlevet og venter på at blive løst. Desuden viste det sig, at det er tæt forbundet med problemet med at konstruere kvantum tyngdekraften, men det er en anden historie.

Resultatet af laureaterne er ekstremt vigtigt og vil uden tvivl være et af hovedelementerne i at finde svaret. Der kan kun være tre laureater af Dirac Award, dette er en begrænsning ved tildeling af en pris, så jeg har ingen tvivl om, at udvalget havde problemer med at vælge fra en noget bredere liste. Det er absolut nødvendigt at notere det videnskabelige bidrag fra Valentin Zakharov, Nikita Nekrasov og Viktor Novikov. Endnu en gang lykønsker jeg de tre vindere med denne velfortjente pris.


Like this post? Please share to your friends:
Skriv et svar

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: